Теория вероятности. Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию
Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию для этих выборок
a)
xi 2 3 5 6
ni 10 15 5 20
б)
xi 15 20 25 30 35
ni 10 15 30 20 25
в)
Границы интервалов 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80
Частоты ni 1 2 7 18 12 8 2
г)
Границы интервалов 5-7 7-9 9-11 11-13 13-15 15-17
Частоты ni 8 14 40 26 6 4
Если выборка сгруппирована в интервальной группировке (в, г), то в формулах за значение xi надо брать середину интервала
ответ:
ответил только на 1 и 3
1. есть 2 способа найти нод(наибольший общий делитель - число, на которое x и у делятся без остатка). первый способ - подбирать. он подходит, если числа небольшие. нпр. 12 и 9. 12: 1 =12, 12: 2=6, 12: 3=4, 12: 4=3, 12: 6=2, 12: 12=1 и так же с 9. 9: 1=9, 9: 3=3, 9: 9=1. наибольшее 1. просто делишь, потом полученное опять делишь и так, пока не останется один. потом из левого столбика вычеркиеваешь 7(она есть только у одного числа, но нет у другого) и оставшиеся две двойки умножаешь. 2×2=4 (нод)
2. наименьшее общее кратное (нок) это число которое делится и на х и на на у без остатка. опять же есть 2 способа: первый - умножить каждое число на 1, на 2, на 3 и тд как в таблице умножения. нпр возьмем 3 и 4: 3×1=3, 4×1=4, 3×2=6, 4×2=8, 3×3=9, 4×3=12, 3×4=12 их нок - 12. (да, можно было бы просто их помножить, но это не всегда будет наименьшее кратное (нпр 3 и 9 их нок - 9, а не 27) ) второй способ - разложить на множители. см картинку 2. во втором разложении есть две двойки, которых нет в первом, так что добвляем их туда. 3×3×2×2=36 это их нок.
а) 4:5
На одно число приходится 4 части, на другое 5 таких же частей. Всего частей 4+5=9. Значит, число 90 составляет 9 одинаковых частей . Ищем одну часть: 90:9=10
На 4 части приходится число 10·4=40, на второе число приходится 10·5 = 50
ответ: 40 и 50
б) 3:6
всего частей 3+6=9.
90:9 = 10(одна часть)
10·3 = 30 (первое число) 10·6 = 60 (второе число)
ответ: 30 и 60.
в) 2:3:4
Всего частей 2=3+4 = 9
90:9 = 10(одна часть)
2·10=20 (первое число)
3· 10 = 30 (второе число)
4·10 = 40 (третье число)
ответ: 20, 30,40