Теплохід йшов 3,2 години за течією річки і 2,5 годин проти течії. який шлях пройшов теплохід за весь цей час, якщо його власна швидкість дорівнює 28,8 км/год

ответ: 10 королей.
Решение: Покрасим белые клетки в синий и красный цвет. Назовём клетку очень хорошей, если король, поставленный на неё, закроет 5 белых клеток и ни с одной стороны от него не будет промежутка в 2 или 1 клетку. Таких мест два. Они забирают 10 белых клеток, осталось 22. Больше хороших клеток нет, так что любой следующий поставленный король закроет самолично не более трёх клеток. 22 : 3 = 7(ост.1), следовательно, нужно поставить ещё 8 королей. Пример на картинке (зелёные - короли):

В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат . Найдем диагональ этого квадрата , а через нее выйдем на длину стороны квадрата. Диагональ квадрата равна= Корни квадратному из 5^2 - 4^2 = Корню квадратному из 25 - 16 = Корню квадратному из 9 = 3 см. . Квадрат диагонали квадрата равен сумме квадратов катетов = d^2 = a^2+ a^2 = 2a^2  , отсюда а^2 = d^2 /2  то есть а = Корню квадратному из d^2 /2 = Корню квадратному из 3^2/2 = 3/корень квадратный из 2 
Объем параллелепипеда равен = (3 /корень квадратный из2)^2*4 = 9/2 *4  = 18 кв . ед.