Теплоход по течению реки 24км и столько же обратно затратив на весь путь 16 часов определите собственную скорость теплохода если скорость течения реки 2км.в час
Х -собственная скорость теплохода Х+2 -скорость по течению Х-2 - скорость против течения 24/ Х+2 - время по течению 24/Х-2 - время против течения. Уравнение: 24/(Х+2) + 24/Х-2) =16 24Х-48 + 24Х+48 = 16Х^2-64 48Х -16X^2+64= 0 16X^2 -48 X -64 =0 D = 80 X1 =(48+80)/ 32 =4 X2 = (48-80)/ 32= ответ отрицательный, по условию задачи не подходит) ответ: 4 км/час -собственная скорость теплохода.
Скорость теплохода x км/ч. По течению он двигался со скоростью x+2 км/ч, против течения x-2 км/ч. По течению теплоход км и затратил на это 24/(х+2) часа, против течения также 24 км и затратил на это 24/(х-42часа. Зная, что на весь путь теплоход затратил 16 часов, составим и решим уравнение:
24/х+2 + 24/х-2 = 16 24(х+2) + 24(х-2)/х^2-4 = 16 24х+48+24х-48=16(х^2-4) 48х=16х^2-64= 16х^2-48х-64=0 х^2-3х-4=0 D=9+4*1*4=25; Корень из 25=5 х1= 3+5/2=4 х2=3-5/2=-1 х2 не подходит, значит ответ 4 км/ч
Х+2 -скорость по течению
Х-2 - скорость против течения
24/ Х+2 - время по течению
24/Х-2 - время против течения.
Уравнение: 24/(Х+2) + 24/Х-2) =16
24Х-48 + 24Х+48 = 16Х^2-64
48Х -16X^2+64= 0
16X^2 -48 X -64 =0
D = 80
X1 =(48+80)/ 32 =4
X2 = (48-80)/ 32= ответ отрицательный, по условию задачи не подходит)
ответ: 4 км/час -собственная скорость теплохода.
24/х+2 + 24/х-2 = 16
24(х+2) + 24(х-2)/х^2-4 = 16
24х+48+24х-48=16(х^2-4)
48х=16х^2-64= 16х^2-48х-64=0
х^2-3х-4=0
D=9+4*1*4=25; Корень из 25=5
х1= 3+5/2=4
х2=3-5/2=-1
х2 не подходит, значит ответ 4 км/ч