Теплоход проходит по течению реки до пункта наначения 513 км и после стоянки вовращается в пункт отправления ,найдите скорость течения если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23км/ч стоянка длится 8 часов а в пункт отправения теплоход вовращается через 54 ч после отплытия от него ответ дайте в км и часах

54-8=46 ч плывет всего

513/23+х  + 513/23-х   = 46

513(23-х)+513(23+х)  / 529-х кв.  =46

решаем уравнение 

х кв. =16

х=4 км/ч скорость течения 
или
 Профи погорячился и был неправ. 
Пусть скорость течения Х км\час. Тогда скорость теплохода по течению 23+х км\час, а скорость против течения 23-х ум\час. Всего у в пути теплоход провёл 54-8=46 часов, причём, вниз по течению он плыл 513/(23+х) час, а вверх 513\(23-х) часов. 
Составим уравнение: 
513\(23+Х)+513/(23-Х)=46. 
Решим и получим х=4. 
ответ: 4 км\час. 
(Река, однако, быстрая!)
или
 1. Время движения теплохода = 54 - 8 = 46 часов. 
2. Пусть скорость течения - Х км/час 
тогда по течению теплоход движется со скоростью (23 + Х) км/час, т.е. собственная скорость + скорость течения, а против течения - со скоростью (23-Х) км/час, т.е. собственная скорость минус скорость течения 
3. Время движения по течению = 513 : (23+Х) 
Время движения против течения = 513 : (23-Х) 
4. Составляем уравнение: 
513 : (23+Х) + 513 : (23-Х) = 46 
5. Решаем, в итоге получается уравнение: 
46Х в квадрате = 736 
Х в квадрате = 16 
Х = 4