Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 234 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 22 км/ч, стоянка длится 4 часов, а в
пункт отправления теплоход возвращается через 26 часов после отплытия из него. ответ дайте в км/ч
пусть х км/ч - скорость течения
234/(22+х) ч - время на путь по течению
234/(22-х) ч - время на путь против течения.
На весь путь без стоянки уходит 26 = 4 = 22 ч, получим уравнение:
234/(22+х) + 234/(22-х) = 22
234(22-х) + 234(22+х) = 22(22² - х²), приведя подобные получим:
2 * 22 * 234 = 22(22² - х²), сократим обе части на 22, получим:
22² - х²= 2 * 234
484 - х² = 468
х² = 484 - 468
х² = 16
х = 4
ответ. 4 км/ч скорость течения.