В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Begkakaaa
Begkakaaa
29.10.2022 02:45 •  Математика

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 70 км и после стоянки возвращается в пункт отправления.найдите скорость теплохода в неподвижной воде,если скорость течения равна 2 км/ч,стоянка длится 8 часов,а в пункт отправляется теплоход возвращается через 20 часов после отплытия из него.ответ дайте в км/ч.

Показать ответ
Ответ:
пппп97
пппп97
19.08.2020 11:56

Скорость теплохода в неподвижной воде 12 км/ч.

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость теплохода (т.е. скорость в неподвижной воде) = x км/ч. По условию скорость течения реки = 2 км/ч.

1) По течению реки теплоход шел со скоростью υ = x + 2 км/ч путь S = 70 км, за время  t =\frac{S}{v} = \frac{70}{x+2} часа.

2) Против течения реки теплоход шел со скоростью υ = x - 2 км/ч путь S = 70 км, за время  t =\frac{S}{v} = \frac{70}{x-2} часа.

3) Так как стоянка длилась 8 часов, то время движения теплохода составляет 20 ч - 8 ч = 12 часов.

Составим уравнение и решим его:

\frac{70}{x+2} +\frac{70}{x-2} =12\\\\\frac{70(x-2)+70(x+2)}{x^{2} -4} =12\\\\70x-140+70x+140=12(x^{2}-4)\\\\ 140x=12x^{2} -48\\\\12x^{2} -140x-48=0 |:4\\\\3x^{2} -35x-12=0

D = b² - 4ac = 35² + 4 * 3 * 12 = 1225 + 144 = 1369 = 37²

x_{1} =\frac{-b +\sqrt{D} }{2a} =\frac{35+37}{6} =\frac{72}{6} =12 (км/ч)

x_{2} =\frac{-b -\sqrt{D} }{2a} =\frac{35-37}{6} =\frac{-2}{6} =-\frac{1}{3} (не является решением задачи)

Скорость теплохода в неподвижной воде 12 км/ч.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота