Даны точки А(0;-5;0), В(0;0;2) и плоскость x+5y+2z-10=0.
Нормальный вектор заданной плоскости N = (1; 5; 2) будет направляющим (параллельным) для перпендикулярной искомой плоскости.
Также, вектор АВ = (0; 5; 2), через который должна проходить искомая плоскость, тоже будет направляющим вектором.
Если плоскость проходит через точку A(0; -5; 0)) параллельно
двум векторам N и АВ, то уравнением этой плоскости будет уравнение вида:
x-0 y+5 z-0| x-0 y+5
1 5 2 | 1 5
0 5 2 | 0 5 = 0.
Решаем систему методом "наклонных полосок".
10(x-0) + 0(y+5) + 5(z-0) - 2(y+5) - 10(x-0) = 0.
Раскрываем скобки и приводим подобные.
-2y - 10 + 5z = 0 или 2y - 5z + 10 = 0.
ответ: 2y - 5z + 10 = 0.
18 = 2 · 9
Число делится на 2, если оно чётное.
Число делится на 9, если сумма его цифр кратна 9.
Число делится на 18, если оно чётное и сумма цифр кратна 9.
Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
981* > 9 + 8 + 1 = 18 - сумма цифр кратна 9
1 случай: цифра 0 вместо звёздочки
9810 - сумма цифр кратна 9, чётное;
2 случай: цифра 9 вместо звёздочки
9819 > 9 + 8 + 1 + 9 = 27 - сумма цифр кратна 9, нечётное, поэтому 2 случай не подходит.
ответ: число 9810 делится на 18 и на 5 (ещё на 2 на 9).
Даны точки А(0;-5;0), В(0;0;2) и плоскость x+5y+2z-10=0.
Нормальный вектор заданной плоскости N = (1; 5; 2) будет направляющим (параллельным) для перпендикулярной искомой плоскости.
Также, вектор АВ = (0; 5; 2), через который должна проходить искомая плоскость, тоже будет направляющим вектором.
Если плоскость проходит через точку A(0; -5; 0)) параллельно
двум векторам N и АВ, то уравнением этой плоскости будет уравнение вида:
x-0 y+5 z-0| x-0 y+5
1 5 2 | 1 5
0 5 2 | 0 5 = 0.
Решаем систему методом "наклонных полосок".
10(x-0) + 0(y+5) + 5(z-0) - 2(y+5) - 10(x-0) = 0.
Раскрываем скобки и приводим подобные.
-2y - 10 + 5z = 0 или 2y - 5z + 10 = 0.
ответ: 2y - 5z + 10 = 0.
18 = 2 · 9
Число делится на 2, если оно чётное.
Число делится на 9, если сумма его цифр кратна 9.
Число делится на 18, если оно чётное и сумма цифр кратна 9.
Число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5.
981* > 9 + 8 + 1 = 18 - сумма цифр кратна 9
1 случай: цифра 0 вместо звёздочки
9810 - сумма цифр кратна 9, чётное;
2 случай: цифра 9 вместо звёздочки
9819 > 9 + 8 + 1 + 9 = 27 - сумма цифр кратна 9, нечётное, поэтому 2 случай не подходит.
ответ: число 9810 делится на 18 и на 5 (ещё на 2 на 9).