Тест 3 преобразование тригонометрических выражений вариант 1 а1. найдите значение выражения: . 1) 2) 3) 4) а2. вычислите: 1) 2) 3) 0,5 4) а3. вычислите: 1) 2) 0,5 3) 4) 0 а4. выражение: 1) 2) 3) 4) 1 а5. выражение: . 1) 2) 3) 0; 4) . а6. вычислите: 1) 0 2) -1 3) 2 4) 1 а7. найдите
значение выражения: 1) 1 2) 2 3) 0 4) -1 а8. выражение: . 1) 2) 3) ; 4) а9. найдите значение выражения: 1) 2) 7 3) -7 4) а10. найдите значение выражения: 1) 0,25 2) 4 или 0,25 3) -0,25 4) 4 тест 3 преобразование тригонометрических выражений вариант 2 а1. найдите значение выражения: . 1)
2) 3) 4) а2. найдите значения выражения cos2α - sin2α , если tgα=2. 1) 1; 2) -1; 3); 4) . а3. выражение 6,8 + 2cos2x, если sinx =. 1) 8,3; 2) 7,8; 3) 6,8; 4) 9,3. а4. вычислите: 1) 3; 2) 3; 3) 1,5; 4) . а5. выражение 6cos2a – 5 –3cos2a. 1) 1; 2) 2 3) –2; 4) –5. а6. выражение 1)
-20,6; 2) -16,4; 3) -19,4; 4) 6cos2α-22,4. а7. выражение 7,4 - tg2α, если cosα=. 1) 17,4; 2) 4,4; 3) -0,6; 4) -2,6. а8. выражение , если tg x = 4. 1) 5; 2) 10; 3) 17; 4) 34. а9. найдите значение выражения . 1) ; 2) 1+; 3) ; 4) . а10. выражение: , если . 1) 2; 2) 4; 3) 1; 4) 2tg2
α. с решением .
Вычисляем определитель матрицы 3×3:
∆ =
5 3 3
2 6 -3
8 -3 2
= 5·6·2 + 3·(-3)·8 + 3·2·(-3) - 3·6·8 - 5·(-3)·(-3) - 3·2·2 = 60 - 72 - 18 - 144 - 45 - 12 = -231.
Находим определители:
∆1 =
48 3 3
18 6 -3
21 -3 2
= 48·6·2 + 3·(-3)·21 + 3·18·(-3) - 3·6·21 - 48·(-3)·(-3) - 3·18·2 = 576 - 189 - 162 -
- 378 - 432 - 108 = -693.
∆2 =
5 48 3
2 18 -3
8 21 2
= 5·18·2 + 48·(-3)·8 + 3·2·21 - 3·18·8 - 5·(-3)·21 - 48·2·2 = 180 - 1152 + 126 - 432 + 315 - 192 = -1155.
∆3 =
5 3 48
2 6 18
8 -3 21
= 5·6·21 + 3·18·8 + 48·2·(-3) - 48·6·8 - 5·18·(-3) - 3·2·21 = 630 + 432 - 288 - 2304 + 270 - 126 = -1386.
x = ∆1 / ∆ = -693 / -231 = 3.
y = ∆2 / ∆ = -1155 / -231 = 5.
z = ∆3 / ∆ = -1386 / -231 = 6.
Пошаговое объяснение:
1) y = g(x):
Область определения: [-2; 6]
Область значения: [-3; 2]
Нули при x ∈ {2, 6}
На [-2; 0) ∪ (4; 6] монотонно убывает.
На (0; 4) монотонно возрастает.
На [-2; 2) отрицательна.
На (2; 6) положительна.
В (0; -3) absmin.
В (4; 2) absmax.
2) y = f(x):
Область определения: [-5; 4]
Область значения: [-2; 4]
Нули при x ∈ {-3.5, 1, 3}
На (-1; 2) монотонно убывает.
На [-5; -1) ∪ (2; 4] монотонно возрастает.
На [-5; -3.5) ∪ (1; 3) отрицательна.
На (-3.5; 1) ∪ (3; 4] положительна.
В (2; -1.5) locmin.
В (-1; 4) absmax.