Тест «Касательная к окружности» 1. Сколько точек пересечения имеет окружность и касательная?
2. Если из точки к окружности проведены две касательные, то
А) длины отрезков касательных от этой точки до точки касания …. .
Б) прямая, проходящая через … окружности в точку пересечения двух касательных, делит угол между касательными ….. .
3. Если прямая проходит через конец радиуса, который лежит на окружности и ….. этому радиусу, то она является …… .
4. Через каждую ли точку окружности можно провести касательную?
Построить свой ответ.
5. Касательная к окружности … к радиусу, проведенному в точку ….. .
7. Какой угол образует касательная к окружности с радиусом, проведенным к точке касания?
Выберите один из 4 вариантов ответа:
1) 45° 2) 30° 3) 90° 4) 60°
8. Выберите несколько из 5 вариантов ответа:
а) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
б) Касательная пересекает окружность в двух точках.
в) Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна к этому радиусу, то она является касательной.
г) Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки параллельны.
д) Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Пошаговое объяснение: Так как уравнение должно иметь ровно 1 корень=> этот корень кратности 3 и значит данный многочлен раскладывается на (bx+-c)^3 и так как корень отрицательный значит берём знак +;
(Bx+C)^3=(Bx)^3+3*(Bx)^2*c+3*bx*c^2+c^3=3x^3-x^2-7x+a-2
Из этого видно, что b= Кубическийкореньиз3=>3x^3-x^2-7x+a-2=3x^3+3*(кубическийкореньиз3)^2*x^2*c+3*кубическийкореньиз3*c^2*x+c^3
-x^2-7x+a-2=3*(кубическийкореньиз3)^2*x^2*c+3*кубическийкореньиз3*c^2*x+c^3 из этого с легкостью можем найти С.
-x^2=3*(кубическийкореньиз3)^2*x^2*c
-1=3*(кубическийкореньиз3)^2*c
С=-1/(3*(кубическийкореньиз3)^2)
=>a-2=(-1/(3*(кубическийкореньиз3)^2))^3
a-2=-1/(27*9)
a-2=-1/243
a=485/243
2. Сьюзен. У Сьюзен темные волосы, зеленовато-голубые глаза, она статная, сильная девушка. Она начитанная, умная, но немного зазнаистая.
3. Эдмунд. Эдмунд — кареглазый брюнет со светлой кожей, более низкий ростом, чем Питер. Подчас гораздо более рассудительный, чем старший брат. Сначала он легко поддается чужому влиянию, но потом становится более мудрым и разборчивым.
4. Питер. У него голубые глаза, русые волосы, он достаточно высокий и статный. Нервный, импульсивный, но вместе с тем — невероятно заботливый, особенно c младшей, Люси.
5. Принц Каспиан. У него карие глаза, темные волосы. Он наблюдательный, смелый и благородный.