Тест по геометрии. 8 класс. Тема: Вписанные и описанные окружности. Вариант 1

А1. Центр описанной около треугольника окружности совпадает с точкой пересечения его:

1) медиан 2) биссектрис 3) высот 4) серединных перпендикуляров

А2. Окружность называется вписанной в многоугольник, если:

1) все его стороны касаются окружности 2) все его вершины лежат на окружности

3) все его стороны имеют общие точки с окружностью

4) все его стороны являются отрезками касательных к данной окружности

А3. В равносторонний треугольник вписана окружность радиуса 4 см. Чему равна сторона треугольника?

1) 8√3 см 2) 4√3/3 см 3) 8 см 4) 4√3 см

А4. Четырехугольник ABCD описан около окружности. АВ = 7 см, CD = 11 см, ВС в два раза меньше AD. Найдите длину ВС.

1) 14 см 2) 12 см 3) 6 см 4) 22 см

В1. Равнобедренный треугольник с высотой, проведенной к основанию и равной 16 см, вписан в окружность радиуса 10 см. Найдите площадь этого треугольника.

С1. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С = 90°) АС + ВС = 17 см, радиус вписанной в него окружности равен 2 см. Найдите площадь этого треугольника.

Старинная русская мера массы пуд равна 16,38 кг. Округлите это значение до целых,до десятых. Старинная русская мера длины верста равна 1067м.Округлите это значение до десятков,до сотен.Старинная русская мера длины сажень равна 2,13м. Округлите это значение до целых ,до метров

Решение

(до целых) пуд равен 16,38 кг = 16 кг

(до десятых) пуд равен 16,38 кг = 16,4 кг

(до десятков) длина версты равна 1067м = 1070 м

(до сотен) длина версты равна 1067м = 1100 м

(до целых) длина сажени равна 2,13м = 2м

(до метров) длина сажени равна 2,13м = 2м

1рабочий=Х; 2 рабочий=5/6х; 3рабочий=90% от 2рабочего= 0,9*5/6х= 3/4х; 4рабочий= в 8раз<3рабочего= 3/4х:8= 3/4х+•*1/8= 3/32х; всего=190деталей; уравнение Х+ 5/6Х+ 3/4Х+3/32Х=190; -->> к общему знаменателю (96+ 5*16+ 3*24+ 3*3)/96Х= (96+80+72+9)/96Х=190; -->>> 257/96Х=190; -->>> Х=190: 257/96; -->> Х=190/1* 96/257; -->>> Х= 18240/257; -->> Х= 70целых 250/257; подставляем 1рабочий= Х= 70целых 250/257деталей сделал; 2рабочий= 5/6Х= 5/6* 70целых 250/257= 5/6* 18240/257= 5/1* 3040/257= 15200/257= 59целых 37/257 деталей; 3рабочий= 3/4Х= 3/4* 70целых 250/257= 3/4* 18240/257= 3/1* 4560/257= 13680/257= 53целых 59/257деталей; 4рабочий =3/32Х= 3/32* 70целых 250/257= 3/32* 18240/257= 3/1* 570/257= 1710/257= 6целых 168/257деталей; проверка; 1рабочий+ 2рабочий+3рабочий+ 4рабочий= 190деталей -->>>>>> 70целых 250/257+ 59целых 37/257+ 53целых 59/257+ 6целых 168/257= 70+ 250/257+ 59+ 37/257+ 53+ 59/257+ 6+ 168/257= 188+ (250+37+59+168)/257= 188+ 514/257= 188+2=190деталей. (Знаменатель одинаковый, поэтому можем посчитать целые отдельно и дроби отдельно, 514:257=2целых);