Тест по линейной алгебре Задана геометрическая прогрессия. Знаменатель прогрессии равен 2, а сумма первых пяти членов равна 46,5.
Выберите все верные утверждения
а) геометрическая прогрессия -ограничена
б) сумма первых шести членов прогрессии равна 94,5
в) первый член прогрессии b1=2
г) третий член прогрессии b3=6
д) седьмой член прогрессии b7=48
Тут знаю, что точно в ответ зайдет Г, а еще какой?
2. f(x)= -3x
g(x)=(2.5)^x
Выберите верное утверждение:
а) обе функции убывающие
б) f(x) возрастающая, а g(x) убывающая
в) g(x) возрастающая, а f(x) убывающая
г) обе функции возрастающие.
3.Укажите множество значений у функции y=f(x)=4/5^x
4.Задана функция f(x)=sinx^2
Выберите все верные утверждения:
а) f(x) является периодической
б) f(x) является четной
в) f(x) является нечетной
г) f(x) имеет бесконечно много корней
д) f(x) принимает только неотрицательные значения
Тут знаю, что точно верно Г, а какие еще?
5.Выберите уравнения прямой на плоскости, проходящей через точки С (2,-2) и D(-2,-10)
а) у=2х+6
б) у=-2х+6
в) у=2х-6
г) у=-2х-6
6. Третий и шестой члены арифметической прогрессии равны 11 и -4 соответственно. Сумма десяти первых членов арифметической прогрессии равна?
7.Угловой коэффициент касательной к параболе y=x^2+10x в точке m(-2.-16) равен?
8. Через х и у обозначены произвольные действительные числа, для которых определены соответствующие формулы. выберите неверное утверждение (1 ответ)
а) если х=1/у то, у=1/х
в) если х^2=y^2,то х=у
г) если корень из х^5 = корень из у^5, то х=у
д) если у=25^x, то у=0
9. f(x)=2/3*x^3+x^2-12x-6 убывает при значениях переменной из следующего интервала: Выберите один ответ:
а) [-3,3]
б) (-3,2)
в) (1, + бесконечность)
6 уроков
Пошаговое объяснение:
Каждый урок девочка в качестве соседей получает двух новых мальчиков, а так как мальчиков всего 12, то и уроков можно провести не больше 6. Пример. Поставим мальчиков и девочек через одного. Далее пусть мальчики стоят на месте, а девочек, не меняя их порядка, будем сдвигать по кругу на два «девичьих» места (пусть стоит девочка Д, пропускаем следующую за ней по часовой стрелке и ставим Д на следующее место). Так можно сделать 6 раз, и каждый раз девочка будет иметь новых соседей.
Розв’яжіть рівняння \frac{2}{x}=5.
x
2
=5.
А Б В Г Д
x=0.1x=0.1 x=10x=10 x=2.5x=2.5 x=0.4x=0.4 x=-3x=−3
\frac{2}{x}=5\Rightarrow 5x=2\Rightarrow x=\frac{2}{5}=0.4
x
2
=5⇒5x=2⇒x=
5
2
=0.4
ответ: Г.
Задание 2
Учитель роздав учням певного класу 72 зошити. Кожен учень отримав однакову кількість зошитів. Якому з поданих нижче чисел може дорівнювати кількість учнів у цьому класі?
А Б В Г Д
7 9 10 11 14
Разложим 72 на простые множители.
\begin{matrix} \left.\begin{matrix} 72\\ 36\\ 18\\ 9\\ 3\\ 1\end{matrix}\right| & \begin{matrix} 2\\ 2\\ 2\\ 3\\ 3\\ 1\end{matrix} \end{matrix}
72
36
18
9
3
1
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
∣
2
2
2
3
3
1
72=2^3\cdot 3^272=2
3
⋅3
2
Среди представленных вариантов подходит лишь 1: 9 человек.
ответ: Б.
Задание 3
Спростіть вираз 0.8b^9:8b^3.0.8b
9
:8b
3
.
А Б В Г Д
0.1b^60.1b
6
10b^610b
6
6.4b^{12}6.4b
12
0.1b^30.1b
3
10b^310b
3
0.8b^9:8b^3=\frac{8}{10}\cdot 8\cdot b^{9-3}=0.1b^6.0.8b
9
:8b
3
=
10
8
⋅8⋅b
9−3
=0.1b
6
.
ответ: А.
Задание 4
Укажіть лінійну функцію, графік якої паралельний вісі абсцис і проходить через точку A(-2;3).A(−2;3).
А Б В Г Д
y=\frac{3}{2}xy=
2
3
x y=-2y=−2 x=-2x=−2 x=-3x=−3 y=3y=3
Т.к. график линейной функции y=ax+by=ax+b параллелен оси абсцисс (Ox),(Ox), то a=0,a=0, т.е. получили y=b.y=b. Учитывая условие прохождения через точку A(-2;3),A(−2;3), получаем y=3.y=3.
ответ: Д.
Задание 5
Доберіть таке закінчення речення, щоб утворилося правильне твердження: «Сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює…».
А гіпотенузі
Б квадрату суми катетів
В квадрату гіпотенузи
Г добутку катетів
Д подвійному добутку катетів
Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
ответ: В.
Пошаговое объяснение: