Тест по математике 10-11 кл
1. Якщо з однієї точки провести перпендикуляр і похилу до площини, то …
а)Похила завжди менша від своєї проекції
б)Перпендикуляр завжди довший від похилої
в)Похила завжди більша від перпендикуляра
2. Яке з тверджень вірне? 1. Якщо пряма перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до її проекції. 2. Якщо пряма перпендикулярна до проекції похилої, то вона перпендикулярна і до похилої.3. Якщо пряма перпендикулярна до проекції похилої, то вона паралельна до самої похилої.
а)Всі твердження невірні
б)1 і 2
в)3
3.Чи може перпендикуляр до площини, проведений з кінця похилої, дорівнювати її проекції на цю площину? *
а)Ні, ніколи
б)Так, таке можливо
в)Так, завжди
4.З двох різних точок проведено дві похилі однакової довжини до площини β. Тоді проекції цих прямих на площину β …
а)Ніколи не будуть рівні
б)Завжди мають однакові довжини
в)Можуть мати однакову довжину
5.Геометричним місцем точок основ похилих довжиною а, проведених з даної точки А, що не лежить у площині, до цієї площини, є …
а)Пряма
б)Круг
в)Коло
6.Похила завдовжки а утворює з площиною проекції кут 45º. Довжина проекції цієї похилої на площину дорівнює …
а)√2 а
б)а/√2
в)а
7. Із точки А до площини β проведено перпендикуляр і похилу. Знайдіть довжину проекції похилої, якщо довжина перпендикуляра 3 см, а довжина похилої 5 см.
а)3 см
б)2 см
в)4 см
8. Геометричним місцем точок рівновіддалених від усіх точок даного кола, є …
а)Круг
б)Площина
в)Пряма
9. Скільки можна провести прямих, одночасно перпендикулярних до двох мимобіжних прямих?
а)Одну
б)Жодної
в)Безліч
10. Якщо точка М рівновіддалена від вершин прямокутника, то основою перпендикуляра, опущеного з точки М на площину прямокутника, є ...
а)Центр кола, описаного навколо прямокутника
б)Вершина прямокутника
в)Довільна точка площини
11. Якщо точка Р рівновіддалена від сторін трикутника, то основою перпендикуляра, проведеного з точки Р до площини трикутника, є …
а)Центр кола, вписаного в трикутник
б)Центр кола, описаного навколо трикутника
в)Середина сторони трикутника
12. Похилі, проведені з однієї точки та їхні проекції на площину мають однакові довжини. Чи можуть похилі бути нахилені до площини під різними кутами?
а)Так, завжди
б)Інколи таке можливо
в)Ні, ніколи
13. Кут β між прямою і площиною може бути …
а)0º ≤ β ≤ 90º
б)Кут β – гострий
в)Кут β – будь-який
14. Пряма перпендикулярна до площини, якщо вона …
а)Перпендикулярна до деякої прямої цієї площини
б)Перпендикулярна до двох прямих цієї площини
в)Перпендикулярна до двох прямих, які перетинаються, цієї площини
ей нужно было пробежать до варежки 240м
на это у нее ушло = 240/160=1,5минуты
2. За это время 1,5 минуты Коля ушел на х м.
его скорость 80 м/мин, значит
80*1,5=120м
3. Тане надо еще догнать Колю, и пробежать столько, чтобы сравняться с Колей.
Коля начинает движение с отметки 120м, так как уже ушел туда, пока Таня бежала за Варежкой. А Таня от варежки, с отметки 0 м.
Поэтому:
через 1 минуту = Коля 120+80=200м, Таня 0+160=160м
через 0,5 минуты = Коля 200+40=240м, Таня 160+80=240м
4. Таня бежала за варежкой 1,5 минуты, и потом еще 1,5 минуты за Колей. Всего 3 минуты ей потребуется.
ответ: 3 минуты.
первый случайно выбранный человек может родиться в любой день.
вероятность того что второй родится не в тот же день будет 6/7 (всего дней 7, 6 из них "свободны")
аналогично вероятность того что третий родится не в те же дни, что и первые два будет 5/7
и т. д до 7го человека.
"вероятность того, что 7 случайно выбранных человек родятся в 7 разных дней недели" равна вероятности того что произойдут все вышепечисленные события. это их произведение
p = 1*(6/7)*(5/7)*(4/7)*(3/7)*(2/7)*(1/7) = 0.00612 или 0,612%