Тест по теме «Аналитическая геометрия» 1. Уравнение прямой, проходящей через точку в данном направлении имеет вид:
А ) Ах+Ву+С=0 Б)(x/a)+(y/b)=1 В) y-y0=k(x-x0) Г) ((y-y1)/(y2-y1))=((x-x1)/(x2-x1))
2. Какая из прямых параллельна прямой 3х+5у-9=0:
а ) 10х-6у-9=0 б) 6х+10у+4=0 в) 3у-6=0 г) 3х-5у+6=0
3. Для каких прямых справедливо следующее соотношение угловых коэффициентов k1= -(1/k2) *дробь
а) параллельных б) перпендикулярных в) скрещивающихся
г) пересекающихся
4. Если общее уравнение прямой имеет вид Ax + By = 0 , то данная прямая:
а). параллельна оси Oy б). совпадает с осью Oy
в). параллельна оси Ox г). проходит через начало координат
5. Для каких прямых справедливо следующее соотношение угловых коэффициентов к1=к2
а) параллельных б) перпендикулярных в) скрещивающихся
г) пересекающихся
6. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки
А(x1;y1) и B(x2;y2), имеет вид:
а) ((y2-y1)/(x2-x1))=((x-x1)/(x2-x1))
б) y-y1=k(x-x1)
в)y=kx+b
г) ((y2-y1)/(x2-x1))=y-y1
7. Если две прямые с угловыми коэффициентами k1 и k2 параллельны, то их угловые коэффициенты связаны соотношением:
а)k1=1/k2 *дробь
б)k1= -k2
в)k1= -1/k2 *дробь
г)k1=k2
8. Найти расстояние между прямыми 2x-3y+8=0 и 4x-6y=0
а)11
б) корень 13
в) 2 корня из 2
г)5
9. Найти длину высоты BD в треугольнике с вершинами A(4; -3), B (-2; 6), C(5; 4).
а)(51/10) корней из 2
б)(21/10) корней из 2
в)корень 3
г) 3
10. Найти угол между прямыми 3x+2y-100 и 5x-y+4+0
а) пи/2
б) пи/4
в) пи/6
г)пи/3
11. Найти угловой коэффициент прямой, проходящей через точку
А(-1;2) перпендикулярно прямой x+3y-2=0
а) -(1/3)
б)3
в)2
г) 1/3
12. Составить уравнение прямой, проходящей через точку A(2;3), составляющей с осью Ох угол 45°.
а) y=x+1
б)y=x-1
в)y=-x+1
г)y=-x-1
13. Длина высоты, опущенной из вершины В треугольника АВС, где А(0;-4), В(3;0) и С(-5;2), равна
а) 5 б) 4 в) 4,5 г) 6
14. Тангенс угла между прямыми АВ и ВС: А(0;-4), В(3;0), С(0;6), равен
а) 2
б) –2
в)1/2
г)-(1/2)
15. Какие из данных прямых перпендикулярны прямой 2x – 2y – 7 = 0:
a) 4x+8y+17=0
б)4x-8y-11=0
в)y= ((-1)/2)*x+5
г)y=-2x-7
д)(x/10)+(y/5)=1
16. Найти координаты точки (x0,y0) пересечения медиан треугольника АВС, где А(2;4), В(-3;0),С(7;-1).
17. Найти (в градусах) острый угол между прямыми 4x-2y-7=0 и y=(1/3)*x-11
18. Найти тангенс острого угла между прямыми 2x-3y+10=0 и 5x-y+4=0
19. Прямая, проходящая через точки А ( 0; 2 ) и В ( -3; 7 ), имеет угловой коэффициент, равный
а). 1
б) -(5/3)
в) 3/5
г)5
20. Две прямые, заданные уравнениями 2x + 5y – 2 = 0 и x + y + 4 = 0, имеют следующее
взаимное расположение:
а) перпендикулярны б) пересекаются
в) параллельны г) совпадают
Борын-борын заманда булган икән, ди, бер кеше. Бу кеше нең исеме Нарый булган, ди.
Көннәрдән беркөнне Нарый чыгып киткән, ди, юлга. Бара да бара, ди, бу. Бара торгач барып кергән, ди, бу ялтырап торган боз өстенә. Боз өстенә барып керүе булган, аягы таеп, әйләнеп төшүе булган.
— Боз, син нидән болай көчле?
— Көчле булсам,— ди Боз,— мине Кояш эретә алмас иде, — ди.
— Кояш, син нидән көчле? — ди Нарый.
— Көчле булсам, мине Болыт капламас иде.
— Болыт, син нидән көчле?
— Көчле булсам, мине Яңгыр тишеп чыкмас иде.
— Яңгыр, син нидән көчле?
— Көчле булсам,— ди Яңгыр,— мине Җир сеңдермәс иде.
— Җир, син нидән көчле?
— Көчле булсам, мине Үлән тишеп чыкмас иде.
— Үлән, син нидән көчле?
— Көчле булсам, мине Сыер ашамас иде.
— Сыер, син нидән көчле?
— Көчле булсам, мине Пычак кисмәс иде. Хәзер Пычактан сорый инде Нарый:
— Пычак, син нидән көчле?
— Көчле булсам, мине Ут эретмәс иде.
— Ут, син нидән көчле?
— Көчле булсам, мине Су сүндермәс иде.
— Су, син нидән көчле?
— Көчле булсам, мине кеше җиңмәс иде, ә ул мине җиңә, тегермәннәр әйләндерергә җигә! — ди Су.
Шуннан соң Нарый, кешедән дә көчле нәрсә юк икән дип, үз юлына китә, шуның белән әкият тә бетә.
у - курс евро к рублю
Первая бивалютная корзина : 0,55х + 0,45у = 37,95
Вторая бивалютная корзина : 0,45х + 0,55у = 39,05 , решим как систему уравнений . Умноножим первое уравнение на (0,45 / 0,55) = 9/11 . Получим :
{ 0,45х + 9/11 * 0,45у = 9/11 * 37,95
-
{ 0,45х + 0,55у = 39,05
9/11 *0,45у - 0,55у = 9/11 * 37,95 - 39,05
0,37у - 0,55у = 31,05 - 39,05
-0,18у = - 8,0
у = 44,44 руб - курс евро к рублю , подставим значение "у" в первое уравнение : 0,55х + 0,45 * 44,44 = 37,95
0,55х = 37,95 - 0,45* 44,44
0,55х = 37,95 - 20,0
0,55х = 17,95
х = 17,95 / 0,55
х = 32,64 руб - курс доллара к рублю
Курс доллара к курса к евра по отношению к рублю равна = 32,64 / 44,44 = 0,7345