ТЕСТ ПО ТЕМЕ «ИНТЕГРАЛ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ»
Во Найдите первообразные функции f(x) = 8x3 +7
А) F(x)= 8x^4+7x+C
Б) F(x)= 8∙〖x/2〗^4+7x+C
В) F(x)= 〖x/2〗^4+7x+C
Г) F(x)= 〖x/2〗^4+7x
Во Укажите функцию, для которой F (x) = 4sin x – x+С
является первообразной:
А) f ( x ) = 4sinx - 1
Б) f ( x ) = 4cosx – 1
В) f ( x ) = 4sinx – 2x
Г) f ( x ) = 4cosx – 2x
Во Процесс нахождения первообразной называют…
А) вычислением
Б) дифференцированием
В) интегрированием
Г) преобразованием
Во Если F(x) – первообразная функции f(x), то функция F(x)+C, где C – произвольная постоянная, является…
А) тоже первообразной функции f(x)
Б) определенным интегралом
В) тоже произвольной постоянной
Во Укажите фигуру, которая не является криволинейной трапецией:
Во С формулы Ньютона-Лейбница вычисляют… (может быть не один ответ):
А. Первообразную функции;
Б. Площадь криволинейной трапеции;
В. Интеграл;
Г. Производную.
Во Какие из фигур являются криволинейными трапециями?
Во КРИВОЛИНЕЙНАЯ ТРАПЕЦИЯ – ЭТО ФИГУРА, ОГРАНИЧЕННАЯ ГРАФИКОМ
А) непрерывной на отрезке [a;b] функции f(x)
Б) непрерывной и не меняющей на отрезке [a;b] знака функции f(x)
В) непрерывной и не меняющей на отрезке [a;b] знака функции f(x), прямыми x=a, x=b
Г) непрерывной и не меняющей на отрезке [a;b] знака функции f(x), прямыми x=a, x=b, отрезком [a;b]
Во В геометрии понятие интеграла используется при вычислении…
А) массы тела
Б) объёмов тел
В) момента инерции линии, круга, цилиндра
Г) координаты центра тяжести
Во Укажите первообразную функции
А)
Б)
В)
Г)
Во Вычислите определенный интеграл ∫_(-1)^1▒х^3 dx :
А) -1; Б) 0; В) 0,5; Г) 2.
Во Найти неопределенный интеграл: ∫(x2 + 1)dx.
А) х^3/3+х^2/2+с Б) х^3/3+х^2/2+с В) х^3/3+х+с Г) х^3/3+1+с
Во Неопределенный интеграл ∫▒cosxdx равен:
А) у = sinx + C; Б) у = - sinx +C; В) у = -cosx +С; Г) у = cosx+ C.
Во Неопределенным интегралом от функции называется
А) первообразная функции .
Б) функция, производная которой равна функции .
В) площадь криволинейной трапеции, ограниченной сверху функцией .
Г) совокупность всех первообразных функции .
Во Продолжите фразу: первообразная суммы равна
А) первообразной первой функции, умноженной на вторую функцию, плюс первообразная второй функции,
Б) сумме первообразных;
В) первообразная второй умноженная на первую.
Г) у этой фразы нет продолжения.
Во Какая из формул является формулой Ньютона - Лейбница?
А) f(х)dx=F(a)-F(b)
Б) f(х)dx=F(b)-F(a)
В) f(х)dx=F(a)+F(b)
Г) f(х)dx=F(a)
Во Как называют отрезок [a; b]?
А) Основание криволинейной трапеции
Б) Отрезок криволинейной трапеции
В) Средняя линия криволинейной трапеции
Г) отрезов оси ОХ
Во Определенный интеграл равен
А) 36; Б)17; В)16; Г)15
Во В физике понятие интеграла используется при вычислении…
А) момента инерции линии, круга, цилиндра
Б) объёмов тел
В) площадей фигур
Г) длины дуги кривой
Во Площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке, можно вычислить по формуле:
А) ∫_2^6▒(6х-х^2 )dx
Б) ∫_0^5▒(6х-х^2 )dx
В) ∫_2^5▒(6х-х^2 )dx
Г) ∫_0^6▒(6х-х^2 )dx
краткое содержание трагедии
предводитель аргонавтов ясон должен был стать правителем города иолка в греции. однако вместо него там царствует пелий. чтобы доказать свои права и обрести власть, ясон обязан совершить подвиг. ему предстоит отплыть на "арго" в далекие земли и вместе с верными друзьями волшебное золотое руно из колхиды. путешествие опасное, ведь ценный трофей охраняет дракон.
у царя колхиды была дочь медея, которая отлично владела заклинаниями и волшебством. она полюбила ясона и решила ему пройти все испытания. а они были не из легких. для начала юноше предстояло вспахать землю при быков, которые извергали пламя. затем он должен был забрать руно у дракона. для этого медея передала ясону зелье, способное усыпить чудовище. но царь все равно не хотел отдавать чужеземцам волшебное руно.
когда аргонавты с трофеем отплывали из колхиды, медея решила пожертвовать ради любви к ясону жизнью брата. она убила его и разбросала останки по всему берегу. это задержало преследователей. ясон, пообещавший взять медею в жены, отплыл назад в иолк.
в родном для ясона городе медея ему захватить власть. она подговаривает дочерей пелия убить своего отца, обещая его потом воскресить и омолодить. но она обманула девушек, прежний правитель мертв, а трон для ясона свободен. дочерей, убивших собственного отца, с позором изгоняют. но местные жители возмутились и против коварства медеи. поэтому она, ясон и их дети вынуждены уехать в коринф.
местный правитель побаивается колдунью, да и самого ясона уже пугает коварство и жестокость жены. царь коринфа предлагает ясону порвать с медеей, жениться на своей дочери и вместе с ней царствовать. тот соглашается. он объясняет жене, что новый брак решит их проблемы, пойдет на пользу их детям.
медея вынуждена уйти, но она не может понять ясона и думает, как отомстить мужу за свое изгнание и позор. она скрывается в афинах у царя эгея. тот удручен отсутствием наследника трона. медея обещает наколдовать ему сына, если он позволит ей жить в афинах.
через своих детей медея передает новой царице свадебный подарок – красивый плащ и повязку на голову. одежда эта была пропитана ядовитой смесью, поэтому молодая царевна сгорела заживо вместе со своим отцом, который попытался ей . жители обозлились на детей, принесших смертельные дары. медея понимает, что если она сама не лишит их жизни, то это сделают другие. кроме того, она хочет окончательно отомстить ясону и прервать его род. мать убивает своих детей.
ясон проклинает медею за все убийства. он напоминает ей, какой жестокой ценой она добилась места его жены: предала отца и убила брата. медея же винит мужа в предательстве, смерти детей и предрекает ему страшную, мучительную смерть. после чего, забрав тела детей, взмывает в небо на колеснице, запряженной драконами.
произведение учит тому, что обман никого не делает счастливым. нельзя быть таким жестоким, не щадить родных и близких ради цели. если человек идет на предательство, он должен быть готов, что ему отплатят тем же.
чтобы получить полное представление о форме и размерах предмета, его нужно спроецировать на две, три или большее число плоскостей. для того чтобы процесс проецирования осуществлялся проще, плоскости проекций располагают взаимно перпендикулярно; три плоскости проекций образуют прямой трехгранный угол (рис. 111, а).
каждой плоскости проекций дано название и обозначение. вертикальная плоскость, расположенная перед нами, называется фронтальной плоскостью проекций и обозначается латинской буквой v (вэ). под прямым углом к фронтальной плоскости располагается горизонтальная плоскость проекций, которая обозначается латинской буквой н (аш).
перпендикулярно к этим плоскостям располагается еще одна вертикальная плоскость, называемая профильной плоскостью проекций, которая обозначается буквой w (дубль вэ). при попарном пересечении плоскостей трехгранного угла образуются прямые линии - оси проекций х, у, z, исходящие из точки о.
для того чтобы изображения, полученные на сторонах трехгранного угла, оказались в одной плоскости, две грани этого угла развертывают до совмещения их с третьей; горизонтальную плоскость поворачивают вокруг оси х вниз на 90°; профильную плоскость поворачивают вокруг оси z вправо на 90°. эти плоскости совместятся с фронтальной, которая остается неподвижной; горизонтальная плоскость располагается под фронтальной, а профильная - справа от фронтальной (рис. 111, б). ось у как бы распадается на две оси, из которых одна - у пойдет вдоль горизонтальной, а другая - у1 вдоль профильной плоскости проекций. линии, ограничивающие плоскости проекций, обычно не проводят. тогда совмещенные плоскости проекций изобразятся, как показано на рис. 111, в.