Тест Решение линейных уравнений с модулем

Решите уравнения:

1. |x|=5

a) x=5

b) x=-5

c) решений нет

d) х – любое число

е) х=hello_html_m687b3eeb.gif5

2. |x-2|=1

a) x=3

b) x=1

c) x=3 и x=1

d) х – любое число

е) решений нет

3. |x+4|=-3

a) x=-7

b) x=1

c) x=-7 и x=1

d) х – любое число

е) решений нет

4. |у|+4=14

a) у=10

b) у =-10

c) у =18 и у =-18

d) у=10 и у =18

е) у=10 и у =-10

5. 7+|у|=7

a) у=14

b) у =14 и у =-14

c) решений нет

d) у=0

е) у- любое число

6. |x-5|·5=35

a) x=12

b) x=-2

c) x=7

d) х =12 и x=-2

е) х =12 и x=7

7. 15|x-5|+3=8|x|-39

a) x=6

b) x=-6

c) x=6 и x=-6

d) х – любое число

е) решений нет

8. 5|x|-13=-2|x|+1

a) x=7

b) x=2

c) x– любое число

d) х =7 и x=-7

е) x=2 и x=-2

9. -5,4|x|-3,6=-1,2-6|x|

a) x=4

b) x=8

c) x=4 и x=-4

d) х =8 и x=-8

е) х =4 и x=8

10. 4,5|2x-13|-35,7=-13,2

a) x=9

b) x=4

c) решений нет

d) х =-9 и x=4

е) х =4 и x=9

11. hello_html_me9cd5f4.gif

a) x=-1

b) решений нет

c) x=13

d) х =-1 и x=13

е) х =1 и x=-13

12. |4x+3|=3

ответ: ​

Любой многочлен степени n вида  представляется произведением постоянного множителя при старшей степени  и n линейных множителей , i=1, 2, …, n, то есть , причем , i=1, 2, …, n являются корнями многочлена.

Эта теорема сформулирована для комплексных корней , i=1, 2, …, n и комплексных коэффициентов , k=0, 1, 2, …, n. Она является основой для разложения любого многочлена на множители.

Если коэффициенты , k=0, 1, 2, …, n – действительные числа, то комплексные корни многочлена ОБЯЗАТЕЛЬНО будут встречаться комплексно сопряженными парами.

К примеру, если корни  и  многочлена  являются комплексно сопряженными, а остальные корни действительные, то многочлен представится в виде , где 

ДИСКРЕНАЯ МАТЕТАТИКА 1.1. Множества заданий множеств. 1. Проиллюстрируйте с кругов Эйлера высказывание: «Все учащиеся 5 класса присутствовали на школьной спартакиаде». Решение: Выделим множества, о которых идет речь в высказывании: это множество учащихся некоторой школы (обозначим его за А), и множество учащихся 5 класса (обозначим его В). В данном высказывании утверждается, что все элементы множества В являются также и элементами множества А. По определению отношения включения это означает, что В А. Поэтому множество В надо изобразить внутри круга, изображающего множество А. 2. Задайте множество другим если это возможно): а) А = {х| xN, х ≤ 9}; б) А = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}; в) А = {х| xR, х 2 – 3 = 0}. Решение: а) Элементами множества А являются натуральные числа, которые меньше 9 и само число 9, значит, А = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}; б) А = {х| xZ, |x| ≤ 4} – множество целых чисел, модуль которых не больше четырех; в) Элементами множества А являются корни уравнения х 2 – 3 = 0, значит, А = {- 3 , 3 }. 3. Изобразите на координатной прямой перечисленные множества: а) А = {х| xR, -1,5 ≤ х ≤ 6,7}; б) М = {х| xN, 4х - 14 < 0}; в) С = {х| xZ, -5 < х <2}; г) Н = {х| xZ, |x| < 7}. Решение: ответы показаны на рисунке: а) А = [-1,5; 6,7] б) М = {1, 2, 3} в) С = (-5; 2) г) Н = {-6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} 4. Задайте числовое множество описанием характеристического свойства элементов: а) (0; 11); б) [-12,3; 1,1); в) [-5; 3]; г) (- ∞; -102,354]. Решение: а) А = {х| xR, 0 < х <11}; б) С = {х| xR, -12,3 ≤ х < 1,1}; в) А = {х| xR, -5 ≤ х ≤ 3}; г) Р = {х| xR, х ≤ -102,354}. 5. Даны множества: а) К = {у| у = 1, если уN, то у + 1N}, У = {у| уZ, у > 0}; б) К = Ø, У = {Ø}; в) К = {с, п, р}, У = {{с, п}, р }. Равны ли множества К и У