Тест за курс 7 класса по никольскому
Обязательная часть
1 Укажите наибольшее из следующих чисел: 3/7; 0,44; 0,(43); 4/9.
А. 3/7 Б. 0,44 В. 0,(43) Г.4/9
2 Укажите число, равное 0,003008.
А. 3,008 103*
Б. 3,008*10 -4 В. 3,008 10-3 Г. 3,008 10-2*
*
3 В выражении 15ху – 12у2 вынесли за скобки -3у. какой двучлен остался в скобках?
А. 5х - 4у Б. -5х - 4у В. -5х + 4у Г. 5х + 4у
4 Из формулы Q = cm(t1 – t2) выразите t2
ответ.
5 Какое из выражений не имеет смысла и при х = -1, и при х = 5
А. х + 1 Б. х - 5 В. 6 + х -5 Г. 6 : х - 5
х - 5 х + 1 х + 1 3 х + 1 3
6 Сократите дробь 6ав – 2в + 9а – 3
9а2 -6а +1
ответ.
7 У выражение а2 – b2
2
: ab - b
10а 5ab
ответ.
8 Найдите значение выражения. х2 – 16 х2 – 14х + 49 + х при х = 2007
х + 4 -- х - 7
ответ.
9 Докажите тождество 1 + 1 + 1 = 0
(a – b)(b – 1) (b – a)(a – 1) (1 – a)(1 – b)
10 400 рублей разменяли 12 купюрами по 10 и 50 рублей. Сколько было купюр по
50рублей?
Пусть было х купюр по 50рублей. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
А. 50х +10(12 –х)=400 Б. 50х -10(12 –х)=400. В. 10х +15(12 –х)=400
Г. 50(12 –х) – 10х = 400
11 Решите систему уравнений 3х + 2у = 0,
у – 3х = 9
12 Шесть бубликов и пять пряников стоят 59рублей, а пять бубликов и шесть пряников
стоят 62рубля. Сколько стоит один пряник?
ответ.
КОТОРЫЕ БЫЛИ, РЕШИТЕ ЧТО ЗНАЕТЕ ХОТЯ БЫ, ОЧЕНЬ НУЖНО!

 
И это замечательное число - π (пи) ≈ 3,1415926543.....
Начертить и измерить - просто невозможно.
Делаем практический эксперимент.
Берем НИТКУ и цилиндр - БАНКУ.
Оборачиваем банку ниткой, можно даже не один раз.
Фломастером делаем метку на нитке.
Измеряем диаметр банки
Измеряем длину нитки между метками.
Делим и ... получаем отношение для диаметра  - π ≈ 3.14 ≈ 3.1 ≈ 3.
В задаче нужно делить на радиус - половину диаметра.
R= 25 мм , D = 50, L = 157 мм,  π = 157:50 ≈ 3,14.
L = 155 мм,  п ≈ 3,1
L = 150 мм, π ≈ 3
ОТВЕТ: 6;  6,2; 6,28
 Результат зависит от точности измерения длинф окружности.

Михаил Ломоносов представил свою рукопись "Явление Венеры на Солнце, наблюденное в Санктпетербургской императорской Академии наук майя 26 дня 1761 года" (Ломоносов, 1761a) к публикации 4 июля 1761 года по старому стилю, и 17 июля 1761 года Санкт-Петербургской императорской Академией наук было напечатано 250 экземпляров работы. Вскоре после этого, вероятно, самим Ломоносовым, был сделан перевод рукописи на немецкий язык (Ломоносов, 1761b), и в августе 1761 года было отпечатано 250 экземпляров этого перевода для широкого распространения заграницей. На рис.1 представлен лист с иллюстрациями из немецкого перевода. Полный перевод работы на английский язык с обширными комментариями появился недавно (Шильцев, 2012).

Ломоносов проводил наблюдения в своем имении в Санкт-Петербурге (современный адрес - Большая Морская ул., 61), которое находилось примерно на 1.3 км южнее обсерватории Санкт-Петербургской императорской Академии наук, географические координаты - 59°55′50″ северной широты и 30°17′59″ восточной долготы. Его домашняя обсерватория располагалась на открытой плоской крыше строения, которое имело длину 6м, ширину 5м, и высоту 4м; на крыше были установлены перила высотой ¾ м. Ломоносов использовал "зрительную трубу о двух стеклах длиною в 4½ фута". Оригинальный телескоп, использованный Ломоносовым, не сохранился, как и многие телескопы 18 века, уничтоженные пожаром в Пулковской обсерватории недалеко от Санкт-Петербурга при бомбардировках во Вторую Мировую Войну. Из самой работы 1761 года и сопровождающих ее иллюстраций можно заключить, что Ломоносов использовал астрономический телескоп-рефрактор (который дает перевернутое изображение) с двухлинзовым объективом-ахроматом. Были найдены некоторые указания на то, что это мог быть один из первых двухлинзовых ахроматов-рефракторов, изготовленных Джоном Доллондом, известным английским оптиком (1706-1761). Однако прямое доказательство того, что Ломоносов использовал ахромат Доллонда, было найдено лишь недавно в публикации, вышедшей перед Второй Мировой Войной (для более подробного обсуждения см. работу Шильцев, 2012).