Тестовые задания для 5 класса по теме: Многоугольники. 1. Какая фигура может называться многоугольником?
A) которая имеет ровно 3 угла
B) у которой 3 и больше углов
C) в которой отсутствуют прямые углы
D) у которой нет углов
2. Выберите отрезок, который не является одной из сторон данного многоугольника:
A) DM
B) PB
C) KA
D) AB
3. Что называется периметром многоугольника?
A) сумма длин многих сторон
B) сумма длин всех его сторон
C) линия, соединяющая противоположные вершины
D) линия, проведённая ото всех вершин к центру многоугольника
4. Вычислите периметр многоугольника, представленного на рисунке:
A) 10 см
B) 22 см
C) 40 см
D) 45 см
5. Какое количество диагоналей может выходить из одной вершины в семиугольнике?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
6. Вычислите периметр многоугольника.
A) 43 см
B) 45 см
C) 86 см
D) 90 см
7. В пятиугольнике стороны AB и DE равны 2 см, BC и EA в 3 раза больше AB, а сторона DC в 2 раза меньше CB. Вычислите периметр многоугольника.
A) 12 см
B) 14 см
C) 15 см
D) 16 см
8. Найдите площадь геометрической фигуры.
A) 12 см2
B) 16 см2
C) 18 см2
D) 20 см2
9. На листе нарисован четырёхугольник. Известно, что одна из его сторон равна 7 см, вторая имеет длину в два раза больше, две оставшихся равны между собой. Необходимо найти длину одной из равных сторон, если периметр фигуры = 45 см.
A) 6 см
B) 12 см
C) 21 см
D) 24 см
10. Найдите длину стороны правильного семиугольника, если известен его периметр: P=49 см.
A) 3 см
B) 6 см
C) 7 см
D) 14 см
Смотри рисунок на прикреплённом фото
Пошаговое объяснение:
Рис.1.
Рисуешь циркулем окружность. Через центр окружности проводишь прямую, которая пересечёт окружность в точках 1 и 3. Из точек 1 и 3 радиусом, большим, чем радиус окружности, проводишь дуги, которые пересекаются вверху и внизу. Соединяем точки этих пересечений и на окружности получаем точки 2 и 4 . Всё . Окружность поделена на 4 части
Рис.2.
Рисуешь циркулем окружность. Делишь её вертикальным диаметром. Получаешь точки 1 и 4. Из точек 1 и 4 радиусом, равным радиусу окружности, делаешь засечки на окружности, получаешь точки 2, 6, 3 и 5. Всё. Окружность поделена на 6 равных частей.
Пошаговое объяснение:
расстояние 40 км
начальная скорость х км/час
планируемое время --- 40/х час
половина расстояния --- 40 : 2 = 20 (км)
время с нач. скоростью 20/х час
увеличенная скорость --- (х+20) км/час
путь с увеличенной скоростью 20 + 40 = 60 (км)
время с увеличенной скоростью 60/(х+20) (час)
все время движения --- [20/х + 60/(х+20)] (час)
превышение запланированного времени 20/х + 60/(х+20) - 40/х = 60/(х+20) - 20/х
разница времени по условию 21/60 = 7/20 часа
уравнение для решения задачи 60/(х+20) - 20/х = 7/20
60/(х+20) - 20/х = 7/20 |*20х(х+20)
1200х - 400х - 8000 = 7х² + 140х
7х² - 660х + 8000 = 0
D = 660² - 4*7*8000 = 435600-224000 = 211600 = 460²
х₁ = (660 + √(460²) )/14 = (660 + 460)/14 = 1120/14 = 80 (км/час)
х₂ = (660 - 460)/14 = 100/7 = 14 целых 2/7 (км/час)
ответ: 80 км/час; 14 целых 2/7 км/час