Пусть (3/2)^х = а , а > 0 , тогда
не подходит, так как а > 0
ОТВЕТ: log_(3/2) (3)
Пошаговое объяснение:
Сделаем замену для лучшего понимания уравнения
3^x=t, 2^x=k
Тогда
t^2 - 2kt-3*k^2=0 2kt потому что 2^(x+1)= 2*2^x = 2k
отсюда (t+k)(t-3k)=0
t=-k (не может быть, потому что у нас числа положительные)
t=3k (а вот это вполне реально), подставим
3^x = 3 * 2^x
(3/2)^x = 3
1,5^x=3
x=log 1,5 (3) - (логарифм 3 по основанию 1,5)
Пусть (3/2)^х = а , а > 0 , тогда
не подходит, так как а > 0
ОТВЕТ: log_(3/2) (3)
Пошаговое объяснение:
Сделаем замену для лучшего понимания уравнения
3^x=t, 2^x=k
Тогда
t^2 - 2kt-3*k^2=0 2kt потому что 2^(x+1)= 2*2^x = 2k
отсюда (t+k)(t-3k)=0
t=-k (не может быть, потому что у нас числа положительные)
t=3k (а вот это вполне реально), подставим
3^x = 3 * 2^x
(3/2)^x = 3
1,5^x=3
x=log 1,5 (3) - (логарифм 3 по основанию 1,5)