Поскольку имеется 3, различных по значению множителя, все натуральные делители числа 300 можно записать формулой:
d=2^t₁ * 5^t₂ * 3^t₃, где t может принимать значения 0, 1, 2:
t₁=0; 1; 2
t₂=0; 1; 2
t₃=0; 1
Сейчас можно найти, сколько натуральных делителей имеет число 300, найдя произведение возможных вариантов t:
t₁ - может принимать 3 значения (0, 1, 2),
t₂ - 3 значения (0, 1, 2),
t₃ - 2 значения (0, 1),
3*3*2=18 - всего 18 натуральных делителей имеет число 300
Нахождение делителей:
1) 2⁰*5⁰*3⁰=1
2) 2⁰*5⁰*3¹=3
3) 2⁰*5¹*3⁰=5
4) 2⁰*5¹*3¹=15
5) 2⁰*5²*3⁰=25
6) 2⁰*5²3¹=75
7) 2¹*5⁰*3⁰=2
8) 2¹*5⁰*3¹=6
9) 2¹*5¹*3⁰=10
10) 2¹*5¹*3¹=30
11) 2¹*5²*3⁰=50
12) 2¹*5²*3¹=150
13) 2²*5⁰*3⁰=4
14) 2²*5⁰*3¹=12
15) 2²*5¹*3⁰=20
16) 2²*5¹*3¹=60
17) 2²*5²*3⁰=100
18) 2²*5²*3¹=300
ответ: получено 18 натуральных (роложительные) делителей, поскольку, в задании требуется найти все делители, то отрицательных делителей тоже 18: 18+18=36
Ну вот пример могу привести: енiң атым Диана, маған 16 жылдарым. 11 сыныпта оқимын. Мен жылға кiшi барлық өз кластастары, өйткенi бастауыш мектепте сыныппен қарғыды. Мен үйiрсек адам өтемiн. Барлық жаңа және қызықты жақсы көремiн. Бос уақытқа жора-жолдастармен еркiнше сайрандаймын, кiтап оқып отырамын, компьютерге отырамын. Менiң фототүсiрушiм. Менi суретке түсiрсiнiм өз үйрендiм. Мен кiм болашақта болғым келемiн әлi тағайындалуға жеткiлiксiз болады, бiрақ менеджерде оқу кетемiн. Қандай менiң жұмысымды болып қойылы сонан соң көбiрек ұнауға қарау
ответ: 36 делителей (18 - положительных и 18 отрицательных): ±1, ±2, ±3, ±4, ±5, ±6, ±10, ±12, ±15, ±20, ±25, ±30, ±50, ±60, ±75, ±100, ±150; ±300.
Пошаговое объяснение:
1. Разложение на простые множители:
300|2
150|2
75|3
25|5
5|5
1
Каноническое разложение: 300=2²*5²*3
Поскольку имеется 3, различных по значению множителя, все натуральные делители числа 300 можно записать формулой:
d=2^t₁ * 5^t₂ * 3^t₃, где t может принимать значения 0, 1, 2:
t₁=0; 1; 2
t₂=0; 1; 2
t₃=0; 1
Сейчас можно найти, сколько натуральных делителей имеет число 300, найдя произведение возможных вариантов t:
t₁ - может принимать 3 значения (0, 1, 2),
t₂ - 3 значения (0, 1, 2),
t₃ - 2 значения (0, 1),
3*3*2=18 - всего 18 натуральных делителей имеет число 300
Нахождение делителей:
1) 2⁰*5⁰*3⁰=1
2) 2⁰*5⁰*3¹=3
3) 2⁰*5¹*3⁰=5
4) 2⁰*5¹*3¹=15
5) 2⁰*5²*3⁰=25
6) 2⁰*5²3¹=75
7) 2¹*5⁰*3⁰=2
8) 2¹*5⁰*3¹=6
9) 2¹*5¹*3⁰=10
10) 2¹*5¹*3¹=30
11) 2¹*5²*3⁰=50
12) 2¹*5²*3¹=150
13) 2²*5⁰*3⁰=4
14) 2²*5⁰*3¹=12
15) 2²*5¹*3⁰=20
16) 2²*5¹*3¹=60
17) 2²*5²*3⁰=100
18) 2²*5²*3¹=300
ответ: получено 18 натуральных (роложительные) делителей, поскольку, в задании требуется найти все делители, то отрицательных делителей тоже 18: 18+18=36
енiң атым Диана, маған 16 жылдарым. 11 сыныпта оқимын. Мен жылға кiшi барлық өз кластастары, өйткенi бастауыш мектепте сыныппен қарғыды. Мен үйiрсек адам өтемiн. Барлық жаңа және қызықты жақсы көремiн. Бос уақытқа жора-жолдастармен еркiнше сайрандаймын, кiтап оқып отырамын, компьютерге отырамын. Менiң фототүсiрушiм. Менi суретке түсiрсiнiм өз үйрендiм. Мен кiм болашақта болғым келемiн әлi тағайындалуға жеткiлiксiз болады, бiрақ менеджерде оқу кетемiн. Қандай менiң жұмысымды болып қойылы сонан соң көбiрек ұнауға қарау