В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
oksana78shilki
oksana78shilki
21.02.2023 23:44 •  Математика

 \frac{ {x}^{2} - 1}{ - {x}^{2} + 4x - 5 }
решить​

Показать ответ
Ответ:
loser80
loser80
09.10.2020 02:35

Я так понимаю, это сократить надо.

Числитель можно разложить по формуле разности квадратов

(a^2-b^2)=(a-b)(a+b)

(x^2-1)=(x-1)(x+1)

Знаменатель можно разложить, если корни квадратного трехчлена, найдем их:

-x^2+4x-5=0; x^2-4x+5=0; D_1=(-2)^2-5=-1

корней нет. То есть разложить не получится.

Если бы в знаменателе был, например, знак "+" перед квадратом, то тогда все было бы иначе:

$x^2+4x-5=0; a+b+c=0 \Rightarrow \left [ {{x=1} \atop {x=\frac{c}{a}=\frac{-5}{1}=-5 }} \right.

То есть по формуле ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)

Получили бы -x^2+4x-5=-(x-1)(x+5)

И дробь сократилась бы:

$\frac{(x-1)(x+1)}{-(x-1)(x+5)}=-\frac{x+1}{x+5}

Но в нашем случае не так. Тогда попробуем искусственный прием:

$\frac{x^2-1}{-x^2+4x-5}=-\frac{x^2-1}{x^2-4x+5}=-\frac{x^2-4x+5+4x-5-1}{x^2-4x+5}=

$=-\frac{x^2-4x+5+4x-6}{x^2-4x+5} =-(1+\frac{4x-6}{x^2-4x+5})=\frac{4x-6}{-x^2+4x-5}-1

Как-то так. Больше здесь ничего не сделаешь.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота