Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\int\limits {2x expx^{2} }$

$\int\limits {cosn sin^{3}n } \, dn$

$\int\limits {\frac{\sqrt[5]{arctgx}+5^{arctgx}}{x^{2} +1} } \, dx$

Показать ответ

Ответ:

saqo2017

04.10.2020 07:57

Пошаговое объяснение:

$1)\; \int {2x\cdot e^{x^2}}\, dx=\Big [\; t=x^2\; ,\; dt=2x\, dx\; \Big ]=\int e^{t}\cdot dt=e^{t}+C=e^{x^2}+C\; ;$

$2)\; \int cos\, n\cdot sin^3n\, dn=\Big [\; t=sin\, n\; \; ,\; \; dt=cos\, n\, dn\; \Big ]=\int t^3\, dt=\\\\=\frac{t^4}{4}+C=\frac{sin^4n}{4}+C\; ;\\\\\\3)\; \; \int \frac{\sqrt[5]{arctgx}+5^{arctgx}}{x^2+1}\, dx=\Big [\; t=arctgx\; ,\; dt=\frac{dx}{x^2+1}\; \Big ]=\int t^{1/5}\, dt+\int 5^{t}\, dt=\\\\=\frac{t^{6/5}}{6/5}+\frac{5^{t}}{ln5}+C=\frac{5}{6}\cdot \sqrt[5]{arctg^6x}+\frac{5^{arctgx}}{ln5}+C\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Вика5552002

31.10.2021 16:36

Из 27 одинаковых нераскрашенных кубиков составили один большой кубик и покрасили все его ребрапосле этого большой кубик разложили на маленькие кубики.1)сколько получилось кубиков,...

vladlena217

04.07.2022 02:54

Что такое редут, кто такие уланы и драгуны? отечественная война - это !...

skseeen15

04.07.2022 02:54

25м проволоки весят 700г.взяли два мотка проволоки.в одном мотке 30м прволоки,а в другом-на 15м больше.сколько весит каждый моток?...

korolovk

04.07.2022 02:54

Коля купил 3 тетради по 15руб,и 2 альбома по 35 руб.сколько денег он заплатил...

прграмма45

04.07.2022 02:54

Решить масса одного кирпича равна 4кг. сколько кирпичей составляют 3т...

londonparisch

04.07.2022 02:54

Почему мы хотим учиться в хогвартсе? !...

Милана4455

04.07.2022 02:54

Вравнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусов,основание 4 см.найдите высоту проведенную к боковой стороне...

коу007

04.07.2022 02:54

Как найти число если: 33 1% его равны 18 3...

влад2133

04.07.2022 02:54

1] 2т-8ц 2ч-8мин 450кг+900кг 820м+600м 2мин-40с 5дм-8см 2] 46квадратных мм +54 квадратных мм 82квадратных см + 118квадратных см 4 квадратных дм-25 квадратных см 3 квадратного м-67...

Аня79780607646

04.07.2022 02:54

На сколько надо уменьшить первый множитель ,чтобы значение произведения 21341•54 уменьшилось на 108...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку