Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\lim_{x \to \ 7} \frac{\sqrt[3]{x-6}-1}{x-7}$

Показать ответ

Ответ:

1652001

11.10.2020 04:07

$\frac13$

Пошаговое объяснение:

Выполним замену t = x - 7. Получим: $\lim\llimits_{t\to 0} \frac{\sqrt[3]{t+1}-1}{t}$

Разложим по ряду Маклорена выражение под пределом:

$\frac{\sqrt[3]{t+1}-1}{t} = \frac{1+\frac{t}{3} + o(t) - 1}{t} = \frac{1}{3}+o(1)$ . Это стремится к 1/3 при t->0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

us6ipi2013

18.02.2022 16:01

Доброе утро! , ,решить : в продукции некоторого производства брак составляет 10% . изделия отправляются потребителям (без проверки) в коробках по 200 штук. найти...

vsjhffdsg

18.02.2022 16:01

Значение выражения 4 м 62 см + 5 м 38 см...

MDasha45

18.02.2022 16:01

Из леса для деревянной скульптуры нужно 43 бревна на машину можно положить не больше 4 брёвен сколько раз придется съездить в лес чтобы все брёвна?...

ozorkaltseva

10.01.2020 10:39

Отгодайте загадку на кыргызском жылмалыгы жыландай оттогону куландай отурганы жайкысын болчу жаныбар кышкысын болбойт бул кандай?...

Tosya03

10.01.2020 10:39

9рабочих могут выполнить за 8дней.сколько рабочих надо пригласить ещё,чтобы вместе они выполнили это за 6дней?...

13Sasharubakova

10.01.2020 10:39

Заправка в первый день продал 7/25 часть бензина на второй день 1/3 оставшего бензина тогда осталься 4: 4/5 .в заправочной станций всего...

ано6

10.01.2020 10:39

Если 3 км уменьшить на 2000 м то какое число получится...

РоузХз

10.01.2020 10:39

Расставьте в записи 4 x 12 + 18 / 6+3 скобки так чтобы значение полученного выражения было равно 1) 50 2)72...

Кама29102007

10.01.2020 10:39

Гепард двигался 2 часа со скоростью 90 км ч затем 1 часа со скоростью 110 км ч какой путь преодолел гепард...

natslig

27.03.2023 18:37

Вавтопарке имеется 180 автомобилей из них 117 автомобилей - грузовые. какой процент всех автомобилей составлю грузовые ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку