Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\mathtt{help\,me}{my\: universty\: homewok}$ $\mathtt{erf(x)=\dfrac{2}{\sqrt{\pi}}\int\limits^x_0{e^{-t^2}} \, dt}}$ $\mathtt{\int\limits {erf(x)} \, dx=? }$ $\mathtt{make\: proof! }$ ^-^

Показать ответ

Ответ:

zcneltyn

07.06.2020 17:45

By parts:

$\int \frac{2}{\sqrt{\pi } }(\int_0^xe^{-t^2}dt) dx = x\frac{2}{\sqrt{\pi } }\int_0^xe^{-t^2}dt - \int \frac{2}{\sqrt{\pi } }xd(\int_0^xe^{-t^2}dt) = \\=x*erf(x) - \frac{2}{\sqrt{\pi } }\int xe^{-x^2}dx = x*erf(x) + \frac{1}{\sqrt{\pi }} \int e^{-x^2}d(-x^2) =\\=xerf(x) + \frac{e^{-x^2}}{\sqrt{\pi} } + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

hekita14

13.08.2022 11:47

В гостинице имеются одноместные, двухместные и трёхместные номера. Всего номеров 14, а всего мест во всех номерах 25. Одноместных номеров столько, сколько двухместных...

TheSpace

30.12.2021 05:42

Найдите значение выражения |6x – 3| +2-|3 – 6x| при х решить...

Kristina2003star1

16.04.2020 19:39

Розв яжи задачу 4 класу. Один принтер друкує 45 сторінок за 1 хв, а другий - 165 сторінок за 3 хв. За скільки хвилин обидва принтери надрукують 2000 сторінок?...

sofiika17

14.09.2021 16:32

Прочитали 15% всех станиц книги, и осталось прочитать 170 страниц. сколько станиц в книге?...

Alina21112001

14.09.2021 16:32

№289 на 21 детскую простыню идёт столько же полотна,сколько на 15 простыней для взрослых.сколько полотна расходуют на 1 простыню для взрослых,если на 1детскую простыню...

cat504

14.09.2021 16:32

Как с двух бидонов емкостью 5 и 8 л отлить из молочной цистерны 7 л молока....

Мария8301

01.06.2020 15:25

На первом станке можно отштамповать 480 деталей за 4 ч, а на втором станке на выполнение той же работы потребуется в 3 раза больше времени.за какое время можно отштамповать...

ЕлизаветаАлис

01.06.2020 15:25

Определить массштаб цветника длина 8 метров найти реальные размеры площади и периметра в школу идти а урок не знаю...

zinovevartem2017

01.06.2020 15:25

Поезд,следует из одного города в другой первые 180 км пути со скоростью 60 км/ч.на оставшийся путь ему потребовалось при той же скорости на 4 часа больше.сколько всего...

popravkinaekaterina

01.06.2020 15:25

Вшколе 25 классов, в каждом из которых от 30 до 40 учеников. пусть х - число учеников во всех классов. запиши оценку значений переменной х в виде двойного неравнества....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку