В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

sin^{2} x+0,5sin2x-2cos{2} x решить уравнение

Показать ответ
Ответ:
Baby1FNAF
Baby1FNAF
27.08.2020 13:29
\sin^{2} x + \frac{1}{2} \sin(2x) - 2 \cos(2x) = 0 \\ 2 \sin^{2} x + \sin(2x) - 4 \cos(2x) = 0 \\ 2 \sin ^{2} x + 2 \sin(x) \cos(x) - 4( \cos^{2} x - \sin^{2} x) = 0 \\ 6 \sin^{2} x + 2 \sin(x) \cos(x) - 4 \cos^{2} x = 0 \\
поделим все слагаемые на
2 \cos ^{2} x
не равное нулю, получим кв ур относительно тангенса
3tg^{2} x + tgx - 2 = 0
сделаем замену tgx=t и получим кв ур
3 t^2+t-2=0 находим его корни

D=1^2-4×3×(-2)=1+24=25
t1 = \frac{ - 1 + 5}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}
t2 = \frac{ - 1 - 5}{6} = \frac{ - 6}{6} = - 1
вернемся к замене
tgx = \frac{2}{3} \\ x1 = arctg \frac{2}{3} + \pi \times k

tgx = - 1 \\ x2 = - \frac{\pi}{4} + \pi \times n
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота