Войти Регистрация Спроси ai-bota

Tg(a)+tg(b)+tg(a)*tg(b)=1 докажите это тождество при этом: (а)- угла альфа (b)- угла бетта

Показать ответ

Ответ:

katka55555

17.06.2020 23:48

$tgA+tgB+tgAtgB=\frac{sin(A+B)}{cosAcosB}+\frac{sinAsinB}{cosAcosB}= \\\ =\frac{sin(A+B)+sinAsinB}{cosAcosB}= \\\ =\frac{sin(A+B)+\frac{1}{2}(cos(A-B)-cos(A+B))}{\frac{1}{2}(cos(A+B)+cos(A-B))}= \\\ =\frac{sin\frac{\pi}{4}+\frac{1}{2}(cos(A-B)-cos\frac{\pi}{4})}{\frac{1}{2}(cos\frac{\pi}{4}+cos(A-B))}= \\\ =\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}(cos(A-B)-\frac{\sqrt{2}}{2})}{\frac{1}{2}(\frac{\sqrt{2}}{2}+cos(A-B))}=$

$\\\ =\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}cos(A-B)-\frac{\sqrt{2}}{4}}{\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{2}cos(A-B)}= \\\ =\frac{\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{2}cos(A-B)}{\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{1}{2}cos(A-B)}=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

софия20042009

14.01.2020 17:48

Округлите десятичную дробь до целых: 1) 2,675 2) 37,4109 3) 145,732 4) 200,8685 самую большую площать в казахстане занимает карагандинская область. ее площадь 428 тыс. кв. м. сколько...

адай6

27.01.2022 01:46

Найти площадь фигур ограниченных линий13) y=x³,x=1; х= 3; y= 0; 14). у=x²,y=2x; 15)y =2x-x²,y=3/4; ...

foton228

10.07.2022 02:38

Выбранное наудачу трёхзначное число является четным...

gremorixiii

14.01.2020 17:48

Выразите время в минутах 40 часов,6 часов 12 минут в сутках 96 часов, 168 часов,192 часов в часах 420 минут, 600 минут ,1020 минут в секундах 9 минут 15 секунд,2 часа 30 минут 15...

кошачка278

21.04.2022 19:46

Найти площадь фигур ограниченных линий10) y = sinx, y = 2sinx, x = 0, х =7π/4; 11) y = x², y = 1/x², y = 0, x=0,х = 3; 12) y = arcsinx, πx =2y....

daryankaa1

14.01.2020 17:48

За 7 часов тракторист вспахал 4,9 га с какой скоростью двигался трактор если ширина полосы вспахиваемая плугами равна 1,75....

ruslan2003185

05.06.2021 11:28

Упети было 80 кубиков он сложил из них прямоугольник параллепипед 3 кубмка в длину 5 кубиков в ширину и 5 кубиков в высоту сколько кубиков осталось...

шплоп2

05.06.2021 11:28

Три землекопа за 2 часа вырыли 3 ямы сколько ям выроют яму в шесть землекопов за 5 часов...

Direx1337

26.07.2021 01:42

Вістань між двома пристанями дорівное 90 км . цю відстань за течею річки катер проходить за 3 год , а проти течії - за 4,5 год . знайдіть швидкості катера i течії річки....

2a0n0u5g

14.01.2020 17:48

Нужно сочинить несколько четверостиший (1 стих их 4стиший или просто несколько) на тему прививки важны, прививки нужны желательно, чтобы в стихе употреблялись эти строчки....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку