Tg1,3⋅ctg1,3+cos2(−2π/3)−sin2π/2−cos2π/2

определить значение выражения

1) Уравнение стороны АВ:

, после сокращения на 10 получаем каноническое уравнение:

В общем виде х-у-3 = 0.

В виде уравнения с коэффициентом у = х-3.

2) уравнение высоты Ch.

(Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).

Подставив координаты вершин, получаем:

х + у + 1 = 0, или

у = -х - 1.

3)  уравнение медианы am.

(Х-Ха)/(Ха1-Ха ) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).

Основание медианы Am (Ха1;Уа1)= ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2) =

= ((9-5)/2=2; (6+4)/2=5) = (2;5).

Получаем уравнение Am:

Можно сократить на 3:

y = 3x - 1.

4) Точка n пересечения медианы Аm и высоты Ch.

Приравниваем y = 3x - 1 и у = -х - 1.

4х = 0,

х = 0,  у = -1.

5) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.

(Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/(Ув-Уа).

х - у + 9 = 0,

у = х + 9.

6) расстояние от точки С до прямой АВ.

Это высота на сторону АВ.

h = 2S/AB.

Находим стороны треугольника:

АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √200 ≈ 14.14213562,

BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √200 ≈ 14.14213562,

AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √80 ≈ 8.94427191.

Площадь находим по формуле Герона:

S = 60.

h = 2*60/√200 =  8.485281.

Наибольший общий делитель:Разложим числа на простые множители:

126 = 2 · 3 · 3 · 7132 = 2 · 2 · 3 · 11
Общие множители чисел: 2; 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (126; 132) = 2 · 3 = 6

Наименьшее общее кратное:

Разложим числа на простые множители.
132 = 2 · 2 · 3 · 11126 = 2 · 3 · 3 · 7
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (126; 132) = 2 · 2 · 3 · 11 · 3 · 7 = 2772

ответ:Наибольший общий делитель НОД (126; 132) = 6

Наименьшее общее кратное НОК (126; 132) = 2772