Математика: Tgx+tgy=4cosx·cosy=1/5найти:tg(x+y)

Пошаговое объяснение:Используя основное тригонометрическое тождество получаемТогда...

Tgx+tgy=4
cosx·cosy=1/5

найти:
tg(x+y)

Показать ответ

Ответ:

Nastyabro1111

10.08.2022 06:00

$\pm \displaystyle\frac{4}{3}$

Пошаговое объяснение:

$\[{\mathop{\rm tg}\nolimits} x + {\mathop{\rm tg}\nolimits} y = \displaystyle\frac{{\sin x}}{{\cos x}} + \displaystyle\frac{{\sin y}}{{\cos y}} = \displaystyle\frac{{\sin x\cos y + \cos x\sin y}}{{\cos x\cos y}} =$

$= \displaystyle\frac{{\sin (x + y)}}{{\cos x\cos y}} = \sin (x + y):\displaystyle\frac{1}{5} = 5\sin (x + y) = 4;$

$\sin (x + y) = \displaystyle\frac{4}{5}.$

Используя основное тригонометрическое тождество ${\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1,$ получаем

${\sin ^2}(x + y) + {\cos ^2}(x + y) = 1;$

${\cos ^2}(x + y) = 1 - {\left( {\displaystyle\frac{4}{5}} \right)^2} = 1 - \displaystyle\frac{{16}}{{25}} = \displaystyle\frac{9}{{25}};$

$\cos (x + y) = \pm \displaystyle\frac{3}{5}.$

Тогда

${\mathop{\rm tg}\nolimits} (x + y) = \displaystyle\frac{4}{5}:\left( { \pm \displaystyle\frac{3}{5}} \right) = \pm \displaystyle\frac{4}{3}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

AbraevAidar

17.03.2022 05:41

Водной пачке 23 книги и в ней на 8 книг меньше чем во второй а в дети пачке на 6 книг больше чем во второй сколько всего книг в 3 пачках...

Duna383292928282

17.03.2022 05:41

Решить уравнение 5 класса a: x+15=21...

Thanksor

17.03.2022 05:41

Решите .от автобусной станции вышел автобус со скоростью 80км/ч.через час в противоположном направлении с этой же станции вышел второй автобус ,скорость которого 60км в час...

Dimas2710

17.03.2022 05:41

Наложи кальку на клетчатую бумагу и сделай палетку ( e=1см²). нарисуй на листе бумаги какую - нибудь замкнутую линию и найди приближенно площадь фигуры,ограниченной этой...

zoology1g

17.03.2022 05:41

Уверы было в 5 раз больше слив, чем у даши. при этом у даши было на 16 слив меньше. сколько слив было у даши? у веры? решите уравнением....

Клубничка0987654322

17.03.2022 05:41

1) что неизвестно в первом уравнении? во втором? в третьем? х+7=16 16-у=7 е-7=9 реши первые два уравнения. как уравнения связанны между собой? 2) какое число будет решением...

kolyafedosov

17.03.2022 05:41

Решить дроби: 11/15-6/10 43/66+1/42 1/3-2/7 52/56+13/104 45/52-3/28 16/33+13/33 15/21-21/91 10/21+20/77 15/24-2/88 42/4+42/10 11\13-1/5 62/99+81/99 7/25-13/65 2/5+1/2 39/78-36/78...

catttttttttttttttttt

08.02.2021 01:20

Каким произведением можно заменить выражение в+в+в+в+в?...

masha1248

08.02.2021 01:20

6класс. выполните действие. 1)32: (-4)+5 2)64: (-16)+0,4 3)): 4...

nastyr17

16.08.2022 15:58

Из 2городов навстречу друг другу вышли два поезда один из них пошел до встречи 260 километров другой 180 км километр расмотри чертёж к и найди расстояние между ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку