The company's board of directors selects, according to certain criteria, from among 20 candidates three people for the same positions (all 20 candidates have equal chances, the order is not significant -
there is no subordination). How many various groups of three can be made up of 20 candidates?

ответ:

пошаговое объяснение:

нод (84; 112) = 28.

как найти наибольший общий делитель для 84 и 112

разложим на простые множители 84

84 = 2 • 2 • 3 • 7

разложим на простые множители 112

112 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7

выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 2 , 7

находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

нод (84; 112) = 2 • 2 • 7 = 28

нод (54; 90) = 18.

как найти наибольший общий делитель для 54 и 90

разложим на простые множители 54

54 = 2 • 3 • 3 • 3

разложим на простые множители 90

90 = 2 • 3 • 3 • 5

выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 3 , 3

находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

нод (54; 90) = 2 • 3 • 3 = 18

пошаговое объяснение:

мы получили произведение 5ти последовательных чисел (идущих подряд)

для любого целого n > 2 в ряду

(n - 2); (n - 1); n; (n + 1); (n + 2)

обязательно найдется число кратное 5

а для любого целого положительного n

в ряду

(n - 1); n; (n + 1)

обязательно найдется число кратное 3.

ну а произведение чисел, у которых одно кратно 5, и одно кратно 3 (даже если это одно и то же число), всегда делится на 3•5=15

ч.т.д.