Отметим точку А(3; 4) на координатной плоскости. Опустим перпендикуляры на ОХ и ОУ.
Соединим т.А с т.О(0; 0).
Получим прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 и АО=5 (египетский), или по т. Пифагора:
АО=√(3²+4²)=√25=5
Точку А1 симметричную т.А получим, продолжив АО и отложив на продолжении отрезок ОА1=ОА.
Получим т. А1(-3; -4). Это ответ.
ИЛИ
т. О(0; 0) является серединой отрезка АА1
О((ха+ха1)/2; (уа+уа1)/2)
(ха+ха1)/2=0; 3+ха1=0; ха1=-3
(уа+уа1)/2=0; 4+уа1=0; уа1=-4
т.А1(-3; -4).
Отметим точку А(3; 4) на координатной плоскости. Опустим перпендикуляры на ОХ и ОУ.
Соединим т.А с т.О(0; 0).
Получим прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 и АО=5 (египетский), или по т. Пифагора:
АО=√(3²+4²)=√25=5
Точку А1 симметричную т.А получим, продолжив АО и отложив на продолжении отрезок ОА1=ОА.
Получим т. А1(-3; -4). Это ответ.
ИЛИ
т. О(0; 0) является серединой отрезка АА1
О((ха+ха1)/2; (уа+уа1)/2)
(ха+ха1)/2=0; 3+ха1=0; ха1=-3
(уа+уа1)/2=0; 4+уа1=0; уа1=-4
т.А1(-3; -4).