Точка А(0; 3) розміщена...
а.у І координатній чверті
б.у II координатній чверті
в.на осі абсцис
г.на осі ординат
7. Побудуйте відрізок CD, якщо С(8; -3), D(-4; 6). Визначити координати точок перетину цього відрізка з осями координат *
а.(4;-2) (0; 4)
б(4; 3) (2; 0)
в(0; 3) (4; 0)
г(0; -2) (3;0)
8. Побудуйте чотирикутник ABCD за координатами його вершин: А(7; 7); В(-1; 5); С(-4; 2); D(6; -2). Знайдіть координати точки перетину відрізків АС і BD.
а(0; -2)
б(0; 4)
в(4; 0)
г(-4; 0)
Два неизвестных возраст - B и S - необходимо два уравнения.
ДАНО
1) B+S = 13 - им вместе 13 лет
2) S = B+7 - сестра старше на 7 лет.
НАЙТИ
S = ? - возраст сестры
РЕШЕНИЕ
Решаем методом подстановки - ур.2) в ур.1
3) B + (B+7) = 13
Упрощаем
4) 2*В = 13 - 7 = 6.
Находим неизвестное - В
5) В = 6 : 2 = 3 года брату
6) S = B + 7 = 10 лет сестре - ОТВЕТ
Пояснение.
Возможно решение покажется сложнее, но с математической точки зрения такое решение более правильное. Два уравнения - это необходимое условие для решения системы с двумя неизвестными.
Три последовательных числа можно записать в виде: n, (n+1), (n+2).
Тогда запишем уравнение по условию задачи.
n² + 22 = (n+1)² + (n+2)² - дано -
квадрат первого меньше суммы квадратов двух других.
Раскрываем выражение используя формулу - "квадрат суммы".
1) n² + 22 = (n²+2*n+1) + (n²+4*n+4) - скобок писать не надо.
Упрощаем - приводим подобные члены.
2) n² + 6*n - 17 = 0
Решаем квадратное уравнение и получаем: D =104
Корень n = 2.099 - не натуральное число.
ОТВЕТ: Решения НЕТ
Проверим корень уравнения.
Пусть n = 2, тогда два следующих=- 3 и 4.
2² + 22 ? 3²+4² = 9 + 16 = 25
26 ≈ 25. Примерно правильно решено, а в условии задачи - ошибка.
ВЫВОД
Разница должна быть не 22, а 21.
И правильное условие задачи читаем так:
"Квадрат меньшего из них на 21 меньше суммы квадратов двух других".