Точка а(-3)и б(7), отмеченные на координатной прямой , одинаково удалены от точки с. • найдите координату точки с • вычислите расстояние между точками: 1)а и б ; 2) а и с можно эту на листке с координатной прямой
Равноудаленность точек А и В от точки С означает, что расстояние от точки С до В равно расстоянию от точки С до А. Пусть координата С это х, тогда расстояние от С до А: |х – (-3)| = |х + 3| расстояние от С до В: |х – 7| Так как расстояния равны, то: |х + 3| = |х – 7| Выведем выражения из под знака модуля, возможны 4 варианта. 1) х + 3 = х – 7 решений нет 2) х + 3 = - (х – 7) х + 3 = - х + 7 2х = 4 х = 2 3) - (х + 3) = х – 7 - х – 3 = х – 7 - 2х = - 4 х = 2 4) - (х + 3) = - (х - 7) - х – 3 = - х + 7 решений нет Координата точки С равна 2 Расстояние между точками А и В: |7 – (- 3)| = |10| = 10 Расстояние между точками А и С: |2 – (- 3)| = |5| = 5
