Точка A находится на положительной полуоси Ox, точка B находится на положительной полуоси Oy. Нарисуй прямоугольник AOBC и диагонали прямоугольника. Определи координаты вершин прямоугольника и точки D пересечения диагоналей, если длина стороны OA равна 9,4, а длина стороны OB равна 4,5.

A(;);

O(;);

B(;);

C(;);

D(;).

Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.

ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0,   х ≥ -2,

         1 - 2x ≥ 0,     х ≤ 1/2.  

Вывод: обе части его - положительны.

Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.

Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).

Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².

4x² - 6x -  3 = 0.    Д = 36 + 4*4*3 = 84.    √84 = 2√21.

х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564.   По ОДЗ не принимаем.

х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.

ответ можно подтвердить  графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у =  1 - 2x.

Смотри: кувшин+3 стакана+3 кружки=кувшин+4 кружки. Убираем кувшины, получаем, что 3 кружки+3 стакана=4 кружкам. 3 кружки в обоих рядах так же выносим "за скобку". Теперь видим, что 3 стакана=1 кружке.
Далее кувшин: смотрим пример: 2 кувшина+6 стаканов=кувшин+3 стакана+3 кружки. Убираем из первого 6 стаканов, из второго 3 стакана и кружку, выходит, что 2 кувшина равны кувшин+2 кружки. Значит, кувшин равен двум кружкам. А кружка, как мы уже выяснили, равна 3 стаканам. Значит, кувшин равен 6 стаканам. Как-то так.