точка а рівновіддалена від двох взаємно перпендикулярних площин альфа і бета та віддалена від лінії перетину цих площин на відстань 10√2см. знайдіть відстань від точки а до кожної з віддалених площин.
Расстояние от точки до плоскости - длина перпендикуляра из этой точки на плоскость. расстояния от точки А до плоскости α - АВ, расстояние от точки А до плоскости β - АС. АВ=АС
расстояние от точки А до линии пересечения плоскостей AD=10√2 см α_|_β, => ABDC - квадрат
AD- диагональ квадрата. по теореме Пифагора: AD²=AB²+AC² (10√2)²=2AB² AB²=100 AB=10 см
ответ: расстояние от точки А до плоскостей α и β равно 10 см
расстояния от точки А до плоскости α - АВ, расстояние от точки А до плоскости β - АС.
АВ=АС
расстояние от точки А до линии пересечения плоскостей AD=10√2 см
α_|_β, => ABDC - квадрат
AD- диагональ квадрата.
по теореме Пифагора:
AD²=AB²+AC²
(10√2)²=2AB²
AB²=100
AB=10 см
ответ: расстояние от точки А до плоскостей α и β равно 10 см