Точка А знаходиться на осі абсцис, а точка В – на осі ординат. Одна з координат точки В в 3дна з координат точки В в 2 рази більша за одну з координат точки А. Їх різниця дорівнює 4. Знайти координати точок А і В
Пусть х - площадь второго поля. Тогда 5х - площадь первого поля. Уравнение: 5х-х= 23,2 Решение: 4х= 23,2 х = 23,2:4 х = 5,8 га - площадь второго поля. 5х = 5•5,8 =29 га - площадь первого поля. Проверка: 29-5,8= 23,2 га - разница между площадью первого поля и площадью второго поля.
1) Пусть 1 часть - площадь второго поля. 2) Тогда 5•1=5 частей площадь первого поля. 3) 5-1=4 части - на столько частей площадь первого поля больше, чем площадь второго пароля, что соответствует разнице 23,2 га. 4) 23,2:4=5,8 га - площадь одной части и, соответственно, площадь второго поля. 5) 5,8•5 =29 га -площадь пяти частей и,соответственно, площадь первого поля.
От 100 до 999 имеются 900 чисел. (Используем "правило плюс один". Это правило используется для подсчета количества чисел в числовом ряду с учетом шага. Шаг это закономерность числового ряда. К примеру, если взять ряд чисел 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10, то шагом является +1. Для подсчета используем простую формулу: . Где M - это шаг. , значит 10 чисел.
Теперь перейдем к пунктам.
1) При делении на 2, остаток 1.
Заметим, что от 100 до 999 число начинается с четного, а заканчивается нечетным. Это делает пример очень удобным для подсчета. Отсюда следует, что половина всех чисел это нечетные (то есть с остатком 1) ответ: 450 чисел.
2) При делении на 3, остаток 2.
Разобьем 900 чисел на группы по 3 числа
100 101 102
103 104 105
106 107 108
и так далее. Первое число при делении на 3 дает остаток 1, второе число остаток 2, а третье число нацело делится и так далее. Последнее число 999 делится нацело на 3, таким образом, заключительная группа из трёх чисел будет таким:
997 998 999. При делении 997 на 3 - остаток 1, 998 на 3 - остаток 2. Это значит, что каждое второе число в группе дает остаток 2. 900/3 = 300.
ответ: 300 чисел.
3) При делении на 4, остаток 3.
Таким же образом делим на группы по 4 числа.
100 101 102 103
104 105 106 107
108 109 110 111
и так далее.
996 997 998 999. 1-ое число делится нацело, 2-ое число - остаток 1, 3-е число - остаток 2, 4-ое число - остаток 3. 900/4 = 225.
ответ: 225 чисел.
4) При делении на 5, остаток 4.
100 101 102 103 104
105 106 107 108 109
...
995 996 997 998 999.
900/5 = 180.
ответ: 180 чисел.
5) При делении на 8, остаток 7.
Тут чуток иначе, но принцип тот же. Если посчитаем, то первое число 100 при делении на 8 выдает остаток 4. Значит у каждого последующего числа остаток будет на 1 больше, максимальный остаток - 7. Число 104 уже разделится нацело. Чтобы использовать удобный подсчет с использованием "правило +1", начнём с минимального числа, делящегося на 8 - это 104, заканчивая максимальным делящимся 8 - это 992. Подставляем в формулу: . Теперь добавляем числа, которые не были взяты для подсчета с остатком 7, это 103 и 999. Теперь важный момент. При расчете количества чисел, мы начинали с числа, который делится нацело и заканчивали числом, тоже делящееся на 8. В последней группе чисел, начиная с 992 заканчивая 999, должно быть одно число, которое выдает остаток 7 - это 999. Значит 112 чисел от 104 до 999 и число 103. Всего 113 чисел.
Тогда 5х - площадь первого поля.
Уравнение:
5х-х= 23,2
Решение:
4х= 23,2
х = 23,2:4
х = 5,8 га - площадь второго поля.
5х = 5•5,8 =29 га - площадь первого поля.
Проверка:
29-5,8= 23,2 га - разница между площадью первого поля и площадью второго поля.
1) Пусть 1 часть - площадь второго поля.
2) Тогда 5•1=5 частей площадь первого поля.
3) 5-1=4 части - на столько частей площадь первого поля больше, чем площадь второго пароля, что соответствует разнице 23,2 га.
4) 23,2:4=5,8 га - площадь одной части и, соответственно, площадь второго поля.
5) 5,8•5 =29 га -площадь пяти частей и,соответственно, площадь первого поля.
ответ: 450; 300; 225; 180; 113.
Пошаговое объяснение:
От 100 до 999 имеются 900 чисел. (Используем "правило плюс один". Это правило используется для подсчета количества чисел в числовом ряду с учетом шага. Шаг это закономерность числового ряда. К примеру, если взять ряд чисел 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10, то шагом является +1. Для подсчета используем простую формулу:
. Где M - это шаг. 
, значит 10 чисел.
Теперь перейдем к пунктам.
1) При делении на 2, остаток 1.
Заметим, что от 100 до 999 число начинается с четного, а заканчивается нечетным. Это делает пример очень удобным для подсчета. Отсюда следует, что половина всех чисел это нечетные (то есть с остатком 1) ответ: 450 чисел.
2) При делении на 3, остаток 2.
Разобьем 900 чисел на группы по 3 числа
100 101 102
103 104 105
106 107 108
и так далее. Первое число при делении на 3 дает остаток 1, второе число остаток 2, а третье число нацело делится и так далее. Последнее число 999 делится нацело на 3, таким образом, заключительная группа из трёх чисел будет таким:
997 998 999. При делении 997 на 3 - остаток 1, 998 на 3 - остаток 2. Это значит, что каждое второе число в группе дает остаток 2. 900/3 = 300.
ответ: 300 чисел.
3) При делении на 4, остаток 3.
Таким же образом делим на группы по 4 числа.
100 101 102 103
104 105 106 107
108 109 110 111
и так далее.
996 997 998 999. 1-ое число делится нацело, 2-ое число - остаток 1, 3-е число - остаток 2, 4-ое число - остаток 3. 900/4 = 225.
ответ: 225 чисел.
4) При делении на 5, остаток 4.
100 101 102 103 104
105 106 107 108 109
...
995 996 997 998 999.
900/5 = 180.
ответ: 180 чисел.
5) При делении на 8, остаток 7.
Тут чуток иначе, но принцип тот же. Если посчитаем, то первое число 100 при делении на 8 выдает остаток 4. Значит у каждого последующего числа остаток будет на 1 больше, максимальный остаток - 7. Число 104 уже разделится нацело. Чтобы использовать удобный подсчет с использованием "правило +1", начнём с минимального числа, делящегося на 8 - это 104, заканчивая максимальным делящимся 8 - это 992. Подставляем в формулу:
. Теперь добавляем числа, которые не были взяты для подсчета с остатком 7, это 103 и 999. Теперь важный момент. При расчете количества чисел, мы начинали с числа, который делится нацело и заканчивали числом, тоже делящееся на 8. В последней группе чисел, начиная с 992 заканчивая 999, должно быть одно число, которое выдает остаток 7 - это 999. Значит 112 чисел от 104 до 999 и число 103. Всего 113 чисел.
ответ: 113 чисел.