точка d лежит на стороне ав точка м на стороне Вс треугольника авс, ad:db=2:3, и bm:mc=1:3. Отрезки am и cd пересекаются в точке о. Чему равно отношение ao:om и co:od?

Показать ответ

Ответ:

shvffvvfff

08.01.2023 04:04

Радиус вписанной окружности для прямоугольного треугольника
$r = \frac{a + b - c}{2}$
Радиус описанной окружности
$R = \frac{c}{2}$
Из условия
$\frac{R}{r} = 2.5$ или $\frac{c}{a+b-c}$

$a+b= \frac{c}{2.5} + c$
Возведем в квадрат обе стороны
$a^2 + b^2 + 2ab = \frac{49}{25}c^2$
$2ab = 4S = \frac{24}{25}c^2$ =>    $S = \frac{6}{25}c^2$
Выразим катеты через гипотенузу и углами
$a = csin \alpha\\ b = csin \beta$
Теорема Пифагора
$c^2 = a^2 + b^2 = c^2sin^2 \alpha + c^2sin^2 \beta$
Получается следующее    $sin^2 \alpha + sin^2 \beta = 1$
Теперь найдем произведение углов с формулы для нахождения площади
$\frac{acsin \alpha }{2}$ или $\frac{c^2sin \beta sin \alpha }{2}$

В начале мы выразили площадь через гипотенузу
$\frac{6}{25}c^2 = \frac{c^2sin \alpha sin \beta}{2}$
$sin \alpha sin \beta = \frac{12}{25}$

Теперь из выражения $sin^2 \alpha + sin^2 \beta = 1$ получаем следующее
$(sin \alpha + sin \beta )^2 - 2sin \alpha sin \beta = 1$

Подставляем
$(sin \alpha + sin \beta )^2 = \frac{49}{25}\\ sin \alpha + sin \beta = 1.4$
Теперь осталось найти углы
$sin \alpha = 1.4 - sin \beta$
$sin \alpha sin \beta = 1.4sin \beta - sin^2 \beta = \frac{12}{25} = 0.48$
$sin^2 \beta - 1.4sin \beta + 0.48 = 0$
$sin \beta = 0.6$
$sin \alpha = 0.8$
Так в промежутке от 0 до 90 синус возрастает то   $sin \alpha = 0.8$
будет наибольшим острым углом в градусах будет приблизительно 53

0,0(0 оценок)

Ответ:

анг26

24.10.2022 17:33

Матеша. 1/ Що більше? 36% від 110% чи 110% від 36? ( РЕШЕНИЕ з 315 кг соснових пеньків виробляють до 15,75 кг скипидару. Скільки процентів ваги пеньків становить вага здобутого скипидару? ( РЕШЕНИЕ Роз вяжи рівняння * 5(5y-1) - 2,5y = 6,5 - 0,5y ( РЕШЕНИЕ

4/ Спочатку у двох магазинах товар коштував однаково. Потім у першому магазині ціну товару збільшили на 10%, а пізніше - знизили на на 10%. У другому магазині ціну спочатку знизили на 10%, а потім збільшили на 10%.

Порівняй ціни товарув першому та другому магазинах після двох їх змін. ( РЕШЕНИЕ

С РЕШЕНИЯМИ

Пошаговое объяснение:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика