Точка D лежит на стороне BC, тока K - на стороне AC треугольника ABC. Отрезки AD и BK пересекаются в точке O, при этом AO:OD=2:1 и BO:OK=7:8. Найдите, в каком отношении точки D и K делят стороны BC и AC соответственно.

Пошаговое объяснение:

Допустим, что 1 поезд = а,2 поезд = б

360/2=180км- полпути

180/а - 1,5 = 180/б  делим на 1,5

120/а-1=120/б  умножим на ху

120а - аб = 120а

б (120-а)=120б

б=120а : (120-а)

5(а+б)=360 - 90

5(а+б) = 270

а + б = 270/5

а + б = 54

б = 54 - а

120а : (120 - а)=54 - а

120а = (120 - а)(54 - а)

120а =6480 - 120а - 54а + а²

120а = 6480 - 174а +а²

а²-294б + 6480 = 0

D = b2 - 4ac = (-294)2 - 4 · 1 · 6480 = 86436 - 25920 = 60516

а₁=270- не подойдёт,т.к. б = 54 - а = 54 - 270 = - 216  это не подходит,значит

а₂=24 км/ч-скорость первого поезда

54-24=30 (км/ч)-скорость второго поезда.

а)

количество всевозможных комбинаций из 1, 2, 3, 4 равно факториалу 4: 4*3*2*1(*- умножить)=24

порядок выбора 1, 2, 3, 4 является одним элементарным событием, стало быть его вероятность

б) при "фиксировании" 1 на первом месте в ряду уменьшается количество возможных комбинаций.

Количество комбинаций из 1, 2, 3, 4 с 1 на первом месте равна факториалу 3:

3*2*1=6

Стало быть вероятность этих событий равна

в)

аналогично с б)

здесь количество комбинация опять уменьшается и равна факториалу 2:

2*1=2

И, действительно, таких комбинация всего две:

1234

1243

Вероятность таких событий равна