Точка D лежит вне плоскости треугольника АВС, точки M, N, Q, P – середины отрезков DB, DC, AC и AB. Найти периметр четырехугольника MNPQ, если AD=22, BC=36. P.s. Можно на листе с подробным решение заранее
Зто просто на осях Х и У. а(-4,6) это значит х=-4 у=6. Откладываем по оси х в отрицательном направлении 4 единицы, а по оси у поднимаемся вверх с этого места на 6 единиц. Получим точку а. Также в. 8 единиц по оси х. И потом вниз на 3 единицы. За единичный отрезок берем 1 клетку. ^ У *а ! 6 ! 5 ! 4 ! 3 ! 2 ! 1 -5- -4-- -3- -2-- -1--0--1--2--3--4---5--6--7--8-> Х ! -1 ! -2 ! -3 *в ! -4 ! -5 ! -6 ! -7 ! -8
Пусть цифры данного числа х,у, z, t 1000x+100y+10z+t-1000t-100z-10y-x=909 999x+90y-90z-999t=909 поделим обе части равенства на 9 и сгруппируем 111(x-t)-10(z-y)=101 Это возможно, когда x-t=1, z-y=1 x=t+1, z=y+1 По условию сумма цифр числа делится на 9, т.е. x+y+z+t=9n, n - некоторое натуральное число t+1+y+y+1+t=9n 2(t+y+1)=9n, значит n=2, t+y=8 Переберем все цифры, сумма которых равна 8, зная зависимость переменных z и x от t и y , получим набор чисел
x y z t 8 1 2 7 7 2 3 6 6 3 4 5 5 4 5 4 4 5 6 3 3 6 7 2 2 7 8 1 9 0 1 8 Итого 8 чисел удовлетворяют условию задачи
^ У
*а ! 6
! 5
! 4
! 3
! 2
! 1
-5- -4-- -3- -2-- -1--0--1--2--3--4---5--6--7--8-> Х
! -1
! -2
! -3 *в
! -4
! -5
! -6
! -7
! -8
1000x+100y+10z+t-1000t-100z-10y-x=909
999x+90y-90z-999t=909 поделим обе части равенства на 9 и сгруппируем
111(x-t)-10(z-y)=101 Это возможно, когда x-t=1, z-y=1
x=t+1, z=y+1
По условию сумма цифр числа делится на 9, т.е. x+y+z+t=9n, n - некоторое натуральное число
t+1+y+y+1+t=9n
2(t+y+1)=9n, значит n=2, t+y=8
Переберем все цифры, сумма которых равна 8, зная зависимость переменных z и x от t и y , получим набор чисел
x y z t
8 1 2 7
7 2 3 6
6 3 4 5
5 4 5 4
4 5 6 3
3 6 7 2
2 7 8 1
9 0 1 8
Итого 8 чисел удовлетворяют условию задачи