Точка D не лежит в плоскости АВС, точки Е, F, G и К- середины отрезков AD, DC, BC и АВ. Докажите, что точки Е, F, G и К принадлежат одной плоскости. нужно выполнить задание по скриншоту

sin4x - cos4x=sin2x - 1/2

1. Формула квадрата суммы (sin2x + cos2х)2 = sin4x + 2sin2xcos2х + cos4x

Поэтому sin4x + cos4x = sin4x + 2sin2xcos2х + cos4x - 2sin2xcos2х

2. Получается равенство

(sin2x + cos2х)2 - 2sin2xcos2х = sin2x - 1/2

3. sin2x + cos2х = 1, поэтому выражение приобретает вид

12 - 2sin2xcos2х = sin2x - 1/2

4. 2sin2xcos2х = 1/2 sin22x

Получается выражение

1 - 1/2 sin22x = sin2x - 1/2

Переносим все в левую часть

1 - 1/2 sin22x - sin2x + 1/2 = 0

- 1/2 sin22x - sin2x + 3/2 = 0 | * (-2)

sin22x + 2sin2x - 3 = 0

5. Пусть sin2x = а

а2 + 2а - 3 = 0

Решаем квадратное уравнение.

D = 4 + 12 = 16 (кв.корень равен 4)

а1 = (- 2 + 4)/2 = 1

а2 = (- 2 - 4)/2 = - 3

6. Возвращаемся к замене sin2x = а

sin2x = - 3 (не может быть, синус всегда больше - 1, но меньше 1)

sin2x = 1

2х = П/2 + 2Пn

x = П/4 + Пn, n - целое число.

681306÷69 = 9874

1.

- 6 8 1 3 0 6 6 9  

6 2 1    9 8 7 4  69 × 9 = 621

- 6 0 3        681 - 621 = 60

5 5 2        69 × 8 = 552

- 5 1 0       603 - 552 = 51

4 8 3       69 × 7 = 483

- 2 7 6      510 - 483 = 27

2 7 6      69 × 4 = 276

0      276 - 276 = 0

Проверка:

9874×69 = 681306

× 9 8 7 4

6 9

8 8 8 6 6

5 9 2 4 4  

6 8 1 3 0 6

2.

454779÷507 = 897

- 4 5 4 7 7 9 5 0 7

4 0 5 6   8 9 7  507 × 8 = 4056

- 4 9 1 7      4547 - 4056 = 491

4 5 6 3      507 × 9 = 4563

- 3 5 4 9     4917 - 4563 = 354

3 5 4 9     507 × 7 = 3549

0     3549 - 3549 = 0

Проверка:

897×507 = 454779

× 8 9 7

5 0 7

6 2 7 9

4 4 8 5  

4 5 4 7 7 9

Пошаговое объяснение: