Точка движется по кривой, заданной уравнением f(t)=-3t^2+1/3t+9. найдите ее расположение, записанное в виде(t; f(t)) в момент t=3​

Пошаговое объяснение:

Уравнение параболы в общем виде записывается следующим образом:

где , и -- коэффициенты, которые нам необходимо найти.

Подставим известные нам точки в уравнение параболы и составим систему из трёх уравнений:

Эту систему можно решать по-разному, дело вкуса. Даю простейшее решение с выражением каждого неизвестного по-очереди.

Умножим второе уравнение на 2 и вычтем из третьего второе, чтобы избавиться от :

Отсюда видно, что , получаем из второго уравнения, а из первого:

Таким образом, - уравнение нашей параболы.

Иван собрал 12 килограмм каштанов, Пётр собрал 6 килограмм, а Борис - 8 килограмм.

Пошаговое объяснение:

Дано:

Всего собрали - 26 кг.

Пётр - ?

Иван - ?, в 2р. >, чем Пётр.

Борис - ?, на 2 кг >, чем Пётр.

Найти: сколько каштанов собрал каждый.

Пусть х - коефициет пропорцианальности, тогда х = собрал Пётр, 2х = собрал Иван, 2 + х = собрал Борис.

2х + х + 2 + х = 26

4х = 26 - 2

4х = 24

х = 6

Пётр = х = 6 килограмм.

Иван = 2х = 2 * 6 = 12 килограмм.

Борис = 2 + х = 2 + 6 = 8 килограмм.

ответ: Пётр собрал 6 килограмм, Иван - 12, Борис - 8.