Точка H яв­ля­ет­ся ос­но­ва­ни­ем вы­со­ты BH, про­ведённой из вер­ши­ны пря­мо­го угла B пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC. Окруж­ность с диа­мет­ром BH пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и CB в точ­ках P и K со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те BH, если PK = 11.

Всего кубиков получится: 5*5*5 = 5³ = 125 (шт.)

Из них три окрашенные грани будут у угловых кубиков, то есть у кубиков, стоящих в вершинах большого куба. Таких кубиков, как и вершин большого куба - 8 шт.

С двумя окрашенными гранями будут по три кубика на границе граней большого куба. Таких кубиков: 3*12 = 36 (шт.)

Одну окрашенную грань имеют по 9 кубиков в центре каждой грани. Всего: 9*6 = 54 (шт.)

Неокрашенных кубиков остается: 125 - (8+36+54) = 27 (шт.) - эти кубики образуют куб 3х3х3 внутри куба 5х5х5

Всего кубиков получится: 5*5*5 = 5³ = 125 (шт.)

Из них три окрашенные грани будут у угловых кубиков, то есть у кубиков, стоящих в вершинах большого куба. Таких кубиков, как и вершин большого куба - 8 шт.

С двумя окрашенными гранями будут по три кубика на границе граней большого куба. Таких кубиков: 3*12 = 36 (шт.)

Одну окрашенную грань имеют по 9 кубиков в центре каждой грани. Всего: 9*6 = 54 (шт.)

Неокрашенных кубиков остается: 125 - (8+36+54) = 27 (шт.) - эти кубики образуют куб 3х3х3 внутри куба 5х5х5