В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Эliна
Эliна
26.02.2020 05:22 •  Математика

Точка k лежит на стороне ab основания abcd правильной четырёхугольной пирамиды sabcd, все рёбра которой равны. плоскость α проходит через точку k параллельно плоскости asd. сечение пирамиды плоскостью α— четырёхугольник, в который можно вписать окружность.
найдите расстояние от вершины s до плоскости α, если все рёб-ра пирамиды равны 1

Показать ответ
Ответ:
мTTTTTTся
мTTTTTTся
25.08.2020 17:29

Сечение пирамиды плоскостью α— не просто четырёхугольник, в который можно вписать окружность, а равнобокая трапеция, у которой сумма оснований равна сумме боковых сторон.

Боковые грани заданной проекции - равносторонние треугольники.

Возьмём точку К на расстоянии х от вершины В.

Тогда в сечении боковые стороны равны х, верхнее основание равно (1 - х), нижнее равно 1.

Составим равенство: 1+(1 - х) = 2х.

Получаем 3х = 2, отсюда х = 2/3.

Расстояние АК = 1 - (2/3) = 1/3.

Найдём теперь синус угла наклона грани ASD к основанию.

Апофема равна 1*sin 60° = √3/2.

cos α = (1/2)/(√3/2) = √3/3.

sin α = (1 - (√3/3)²) = √(2/3).

Отсюда ответ: l = (1/3)*sin α = (1/3)*(√(2/3)) = √6/9.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота