Войти Регистрация Спроси ai-bota

Точка м делит гипотенузу ас прямоугольного треугольника авс в отношении ам: мс=2: 3. найдите разложение вектора вм по векторам ва и вс и длину вектора вм, если ав=10 см, св=5 см.

Показать ответ

Ответ:

davleeva

06.10.2020 15:21

Из условия $\dfrac{AM}{MC}=\dfrac{2}{3}$ , тогда $\overrightarrow{AM}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}$

По правилу треугольника $\overrightarrow{AC}=-\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$

Далее снова по правилу треугольника ABM:

$\overrightarrow{BM}=-\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AM}=-\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}=-\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BC}-\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BA}=\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BC}-\dfrac{7}{5}\overrightarrow{BA}$

Поскольку векторы BA и BC перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю, следовательно,

$\left|\overrightarrow{BM}\right|=\sqrt{\left(\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BC}-\dfrac{7}{5}\overrightarrow{BA}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{4}{25}BC^2+\dfrac{49}{25}BA^2}=\sqrt{4+196}=10\sqrt{2}~_{\sf CM}$

Точка м делит гипотенузу ас прямоугольного треугольника авс в отношении ам: мс=2: 3. найдите разложе

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

klimkravcnko

09.02.2021 00:15

Круглое бревно, толщина которого по всей длине одинакова,распилили по полам по длине. сравни объёмы получившихся частей. изменится ли ответ, если бревно от одного конца к другому...

бакыт6

23.05.2022 02:47

Мы живём в __веке я родился мне теперь идёт сейчас...

аида206

23.05.2022 02:47

Номер 56.31 √3x-1+ √6x+2= нужно решить...

aish17

23.05.2022 02:47

По запросу в чемпионате региона по баскетболу принемают участие 15 команд. игры проходят в 4 круга. сколько всего будет съиграно матчей...

lera5471

23.05.2022 02:47

Вдвух коробках лежат фломастеры по 80 шт. в каждой. в одну коробку положили еще 23 фломастера, а в другую 47. сколько всего стало фломастеров? как составить краткую запись?...

supermosyagina

23.05.2022 02:47

Запиши выражения и найди их значения: сумма чисел 50 и а при а=9,42...

kamfetisova201

23.05.2022 02:47

На которых базируется тренировка сердечно-сосудистой и дыхательной систем, должны быть: выберите один или несколько ответов: максимальными динамическими аэробными субмаксимальными...

AlenaSey

23.05.2022 02:47

Рабочие должны отремонтиравать дорогу длиной 80 км . в первый день они отремонтировали одну пятую часть дороги , а во второй -одну четвёртую часть . сколько километров дороги...

tamtamtamira

23.05.2022 02:47

Вычислите: 902328 умножить на 0 разделить (4275+3061)+6728 умножить на 25...

Маша5411

23.05.2022 02:47

Выполни кратное сравнение длин: 7дм7см и 77м , 1км и 1м...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку