Точка м принадлежит одной из двух взаимно перпендикулярных плоскостей, точка n принадлежит другой плоскости. расстояния от данных точек до линии пересечения плоскостей:
|mm1| = 14 см, |nn1| = 7 см. найдите |m1n1|, если |mn| = 21 см

Пошаговое объяснение:

Всё решается согласно признакам делимости.

Признак делимости на 9:

число делится на 9, когда сумма цифр этого числа делится на 9.

3540 - 3+5+4+0=12; 12/9=4/3⇒не делится.

2601 - 2+6+0+1=9; 9/9=1⇒делится.

7335 - 7+3+3+5=18; 18/9=2⇒делится.

6228 - 6+2+2+8=18; 18/9=2⇒делится.

4023 - 4+0+2+3=9; 9/9=1⇒делится.

5949 - 5+9+4+9=27; 27/9=3⇒делится.

Значит множество 3540 уже не подходит.

Признак делимости на 2:

число делится на 2, когда последняя цифра этого числа является чётной.

2601 - последняя цифра 1 - нечётная⇒не делится.

7335 - последняя цифра 5 - нечётная⇒не делится.

6228 - последняя цифра 8 - чётная⇒делится.

4023 - последняя цифра 3 - нечётная⇒не делится.

5949 - последняя цифра 9 - нечётная⇒не делится.

Ещё одно множество 6228 не подходит.

Признак делимости на 5:

число делится на 5, когда последняя цифра этого числа равна 0 или 5.

2601 - последняя цифра 1≠0, 1≠5⇒не делится.

7335 - последняя цифра 5≠0, 5=5⇒делится.

4023 - последняя цифра 3≠0, 3≠5⇒не делится.

5949 - последняя цифра 9≠0, 9≠5⇒не делится.

ответ: множества 2601; 4023; 5949.

х ∈ (-6;-4] ∪ [2;6)

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

1) Находим нули:

х₁=2, х₂=-4, х₃=6, х₄=-6

2) Отмечаем все полученные корни на координатной прямой. Таким образом, прямая разделится на несколько интервалов;

3) Выясняем знак (плюс или минус) функции f (x) на самом правом интервале. Для этого достаточно подставить в f (x) любое число, которое будет правее всех отмеченных корней;

4) Отмечаем знаки на остальных интервалах. Для этого достаточно запомнить, что при переходе через каждый корень знак меняется.

5) После этого останется лишь выписать интервалы, которые нас интересуют. Они отмечены знаком  «−», т.к. неравенство имеет вид

f (x) ≤ 0.

х ∈ [-6;-4] ∪ [2;6]