Точка m равноудалена от вершин c и d прямоугольника abcd. из точки m к стороне ab проведён перпендикуляр mn. доказать что плоскость прямоугольника перпендикулярна плоскости mno где o-точка пересечения диагоналей прямоугольника .

Данное доказательство работает только при условии, что точка M не принадлежит плоскости прямоугольника. В противном случае - M=середина CD и точки M N O лежат на одной прямой в плоскости прямоугольника. В этом случае утверждение задачи в строгом смысле не верно.