Точка на гипотенузе прямоугольного треугольника равноудалена - вопрос №1715466 от настя7589 03.09.2020 12:35

Question

Математика: Точка на гипотенузе прямоугольного треугольника равноудалена от катетов и делит гипотенузу на отрезки 30см и 40см. найдите периметр треугольника.

настя7589 · Answer

точки равноудалены значит биссектриса делит гипотенузу, по свойству

пусть стороны АС=x

BC=y

x/y=3/4

4x=3y

{x=3y/4

{x^2+y^2=4900

{9y^2/16+y^2=4900

{9y^2+16y^2=78400

{25y^2=78400

{y=56

{x=42

ответ 56+42+70=168 см

Точка на гипотенузе прямоугольного треугольника равноудалена от катетов и делит гипотенузу на отрезк