Прямоугольник LNKS - искомое сечение. KS ║ BD, NK ║ CC₁,
но BD ⊥ АС, так как диагонали квадрата взаимно перпендикулярны ⇒
KS ⊥ АС; в свою очередь CC₁ ⊥ (АВС) ⇒ CC₁ ⊥ АС ⇒ NK ⊥ АС, значит отрезок АС перпендикулярен пересекающимся прямым KS ∩ NK = К ⇒
АС ⊥ плоскости (NKS), то есть сечению LNKS, где точка S - середина ребра ВС, K - середина СD, N - середина С₁D₁, L - середина ребра В₁C₁
⇒ KS = 0,5·BD = ⇒
площадь сечения LNKS равна: S(LNKS) = KS * NK =
Прямоугольник LNKS - искомое сечение. KS ║ BD, NK ║ CC₁,
но BD ⊥ АС, так как диагонали квадрата взаимно перпендикулярны ⇒
KS ⊥ АС; в свою очередь CC₁ ⊥ (АВС) ⇒ CC₁ ⊥ АС ⇒ NK ⊥ АС, значит отрезок АС перпендикулярен пересекающимся прямым KS ∩ NK = К ⇒
АС ⊥ плоскости (NKS), то есть сечению LNKS, где точка S - середина ребра ВС, K - середина СD, N - середина С₁D₁, L - середина ребра В₁C₁
⇒ KS = 0,5·BD =
⇒
площадь сечения LNKS равна: S(LNKS) = KS * NK =