1) p+i={-3-1;4-2} p+i={-4;2} 2) Да, векторы p-i и k действительно будут коллинеарными. В доказательство этому можно привести такое число n, что при умножении вектора k на n получится вектор p-i. К примеру, n=-1, тогда {4;-2}*-1={-4;2} При умножении вектора p-i на n, получим наоборот вектор k. {-4;2}*-1={4;-2} Также отношения координат коллинеарных векторов равны. В нашем случае снова действительно так. X координаты: 4/-4=-1 Y координаты: -2/2=-1 И наоборот. Значит вектора коллинеарны по крайней мере по двум условиям.
Пусть в первую ночь мышей было х. Каждая съела дробь, числитель — 10, знаменатель — x головок сыра. Во вторую ночь мышей было 11, а головок сыра осталось у. Каждая мышь съела дробь, числитель — y, знаменатель — 11 головок сыра. По условию, 2 умножить на дробь, числитель — y, знаменатель — 11 = дробь, числитель — 10, знаменатель — x . Значит, x умножить на y=55. Поскольку х и у — натуральные числа, причём х > 11, то х = 55, а у = 1. Сначала в погребе было 11 головок сыра.
p+i={-4;2}
2) Да, векторы p-i и k действительно будут коллинеарными.
В доказательство этому можно привести такое число n, что при умножении вектора k на n получится вектор p-i.
К примеру, n=-1, тогда {4;-2}*-1={-4;2}
При умножении вектора p-i на n, получим наоборот вектор k.
{-4;2}*-1={4;-2}
Также отношения координат коллинеарных векторов равны.
В нашем случае снова действительно так.
X координаты: 4/-4=-1
Y координаты: -2/2=-1
И наоборот. Значит вектора коллинеарны по крайней мере по двум условиям.
ответ: 11 головок сыра, надеюсь
Пошаговое объяснение:
Пусть в первую ночь мышей было х. Каждая съела дробь, числитель — 10, знаменатель — x головок сыра. Во вторую ночь мышей было 11, а головок сыра осталось у. Каждая мышь съела дробь, числитель — y, знаменатель — 11 головок сыра. По условию, 2 умножить на дробь, числитель — y, знаменатель — 11 = дробь, числитель — 10, знаменатель — x . Значит, x умножить на y=55. Поскольку х и у — натуральные числа, причём х > 11, то х = 55, а у = 1. Сначала в погребе было 11 головок сыра.