Чтобы найти НОД нескольких чисел, нужно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
а) 420=2*2*3*5*7 1400=2*2*2*5*5*7 НОД (420 и 1400)= 2*2*5*7 = 140 - наибольший общий делитель
б) 2079=3*3*3*7*11 1089=3*3*11*11 НОД (2079 и 1089) = 3*3*11 = 99 - наибольший общий делитель
в) 312=2*2*2*3*13 468=2*2*3*3*13 НОД (312 и 468) = 2*2*3*13 = 156 - наибольший общий делитель
г) 2965=5*593 4325=5*5*173 НОД (2965 и 4325) = 5 - наибольший общий делитель Примечание: числа 593 и 173 - простые (см. таблицу простых чисел)
числа 122100 и 123456 кратны 3, т.к. сумма цифр каждого из них делится на 3
123456:3=41152
122100:3=40700
123456 кратно 4, т.к. две последние цифры представляют собой число, делящееся на 4
56:4=16; 123456:4=30864
122100 кратно 4, т.к. 100 делится на 4
100:4=25; 122100:4=30525
числа 122100 и 13223441 кратны 11, т.к. число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11.
а) 420=2*2*3*5*7 1400=2*2*2*5*5*7
НОД (420 и 1400)= 2*2*5*7 = 140 - наибольший общий делитель
б) 2079=3*3*3*7*11 1089=3*3*11*11
НОД (2079 и 1089) = 3*3*11 = 99 - наибольший общий делитель
в) 312=2*2*2*3*13 468=2*2*3*3*13
НОД (312 и 468) = 2*2*3*13 = 156 - наибольший общий делитель
г) 2965=5*593 4325=5*5*173
НОД (2965 и 4325) = 5 - наибольший общий делитель
Примечание: числа 593 и 173 - простые (см. таблицу простых чисел)
числа 122100 и 123456 кратны 3, т.к. сумма цифр каждого из них делится на 3
123456:3=41152
122100:3=40700
123456 кратно 4, т.к. две последние цифры представляют собой число, делящееся на 4
56:4=16; 123456:4=30864
122100 кратно 4, т.к. 100 делится на 4
100:4=25; 122100:4=30525
числа 122100 и 13223441 кратны 11, т.к. число делится на 11, если сумма цифр, которые стоят на четных местах, равна сумме цифр, стоящих на нечетных местах, либо отличается от неё на 11.
13223441 : 11 = 1202131
122100 : 11 = 11100