Точка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков NG и LV. Найди величину углов ∡N и ∡L в треугольнике NLO, если ∡V = 48° и ∡G = 52°.

А. Так как отрезки делятся пополам, то...

1. сторона LO в треугольнике NLO равна стороне

в треугольнике

;

2. сторона NO в треугольнике NLO равна стороне

в треугольнике

.

Угoл LON равен углу

как вертикальный угол.

Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.

Б. В равных треугольниках соответствующие углы равны.

(Запиши в окошках градусную меру углов!)

∡N =

°;

∡L =

°.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. У нас есть треугольник NLO, в котором точка O является серединной точкой обоих отрезков NG и LV. Мы знаем, что угол ∡V равен 48° и угол ∡G равен 52°.

2. Возьмем во внимание то, что отрезки делятся пополам. Мы можем заключить, что сторона LO в треугольнике NLO равна стороне GO в треугольнике NGO, так как точка O является серединной.

3. Также, сторона NO в треугольнике NLO будет равна стороне NV в треугольнике LNV.

4. Теперь обратимся к углу LON. Он равен углу VOG как вертикальный угол. Мы знаем, что ∡V = 48°, поэтому ∡OG равен 48°.

5. Следовательно, угол ∡L в треугольнике NLO будет равен углу ∡NG в треугольнике NGO по первому признаку равенства треугольников. ∡NG равен 52°, следовательно, ∡L = 52°.

6. Также, угол ∡N в треугольнике NLO будет равен углу ∡LV в треугольнике LNV по первому признаку равенства треугольников. ∡LV равен 48°, следовательно, ∡N = 48°.

Таким образом, получаем ответ:
∡N = 48°,
∡L = 52°.