Представляем нечетное число в виде 2н+1, тогда следующее 2н+3. н = 0,1,...
Дальше по индукции: при н=0 получаем числа 1 и 3. Очевидно, взаимно простые. Предположим, что для некоторого н эти числа взаимно простые. Тогда для н+1 получаем 1-е число: 2(н+1) + 1 = 2н+3 = (2н+5)-2 2-е число: 2(н+1)+3 = 2н+5 делим почленно первое на второе, получаем 1 - 2 : (2н+5). При н>=0 знаменатель второго слагаемого очевидно больше числителя, т. е. это слагаемое всегда меньше 1, но не равно нулю. Следовательно при любом н это число не будет целым.
Согласно прниципу индукции заключаем, что любые два числа простые.
Абуль-Касим Мухаммад (571 – 632)- пророк, проповедник, посланник Аллаха, которому бог передал священную для всех мусульман книгу – Коран. Он является основоположником ислама, создателем первой мусульманской общины.
Родился Мухаммед в Мекке предположительно в 571 году нашей эры. Мальчик лишился обоих родителей, и с 6 лет воспитывался сначала дедом, а после его смерти – дядей Абу Талибом. Дядя приучал племянника к труду с ранних лет. Мухаммед был пастухом, снаряжал торговые караваны, а в возрасте 12 лет вместе с дядей отправился в торговый поход в Сирию. В 25 лет Мухаммед женился на богатой вдове, которая была старше его на 15 лет. Супруга Хадиджа дала Мухаммеду работу по организации и сопровождению караванов с товарами в Сирию, когда юноше был 21 год. Их брак был счастливым, в семье родилось 6 детей. Супруга всячески поддерживала Мухаммеда во всех его делах, и оставалась любимой и единственной его женой до самой ее смерти.
Во время торговых походов Мухаммед интересовался духовной жизнью и обычаями других народов. Он много молился и медитировал. Однажды, во время медитации в одной из пещер Мекки, к нему явился архангел Джабраил, который был послан Аллахом. Он передал Мухаммеду откровения из первых аятов Корана, и велел ему их запомнить. С тех пор Мухаммед стал посланником Аллаха на земле. Первое время он тайно призывал к новой вере, а с 610 года стал открыто проповедовать ислам. Однако новое религиозное учение не сразу получило популярность. Народ Мекки воспринял его с насмешкой, так как в проповедях Мухаммеда были элементы родственных религий – христианства и иудаизма.
Со временем у Мухаммеда появилось много приверженцев. Но мусульмане в Мекке подвергались гонениям и вынуждены были переселиться в 622 году в Медину. Жители Медины лучше восприняли новую религию, большинство из них приняло мусульманство. Там они сформировали первую исламскую общину.
Мухаммед развивал свое учение о едином боге и продолжал расширять свое влияние в религиозной сфере. В 630 году Мохаммед всупил в Мекку, он убедил жителей принять новую веру. Мекка стала центром религиозной жизни, столицей мусульманства. Вернувшись в Медину, он вновь совершил паломничество в Мекку в 632 году. Окончил свой земной путь Мохаммед 8 июня того же года и был похоронен в Медине.
В исламе пророк Мухаммед является главной, после Аллаха, фигурой. Он был послан Богом ко всем людям на земле для того, чтобы передать священное писание – Коран, как единственный неискаженный людьми закон бытия.
Дальше по индукции:
при н=0 получаем числа 1 и 3. Очевидно, взаимно простые.
Предположим, что для некоторого н эти числа взаимно простые.
Тогда для н+1 получаем
1-е число: 2(н+1) + 1 = 2н+3 = (2н+5)-2
2-е число: 2(н+1)+3 = 2н+5
делим почленно первое на второе, получаем
1 - 2 : (2н+5).
При н>=0 знаменатель второго слагаемого очевидно больше числителя, т. е. это слагаемое всегда меньше 1, но не равно нулю. Следовательно при любом н это число не будет целым.
Согласно прниципу индукции заключаем, что любые два числа простые.
Абуль-Касим Мухаммад (571 – 632)- пророк, проповедник, посланник Аллаха, которому бог передал священную для всех мусульман книгу – Коран. Он является основоположником ислама, создателем первой мусульманской общины.
Родился Мухаммед в Мекке предположительно в 571 году нашей эры. Мальчик лишился обоих родителей, и с 6 лет воспитывался сначала дедом, а после его смерти – дядей Абу Талибом.
Дядя приучал племянника к труду с ранних лет. Мухаммед был пастухом, снаряжал торговые караваны, а в возрасте 12 лет вместе с дядей отправился в торговый поход в Сирию.
В 25 лет Мухаммед женился на богатой вдове, которая была старше его на 15 лет. Супруга Хадиджа дала Мухаммеду работу по организации и сопровождению караванов с товарами в Сирию, когда юноше был 21 год. Их брак был счастливым, в семье родилось 6 детей. Супруга всячески поддерживала Мухаммеда во всех его делах, и оставалась любимой и единственной его женой до самой ее смерти.
Во время торговых походов Мухаммед интересовался духовной жизнью и обычаями других народов. Он много молился и медитировал. Однажды, во время медитации в одной из пещер Мекки, к нему явился архангел Джабраил, который был послан Аллахом. Он передал Мухаммеду откровения из первых аятов Корана, и велел ему их запомнить. С тех пор Мухаммед стал посланником Аллаха на земле. Первое время он тайно призывал к новой вере, а с 610 года стал открыто проповедовать ислам. Однако новое религиозное учение не сразу получило популярность. Народ Мекки воспринял его с насмешкой, так как в проповедях Мухаммеда были элементы родственных религий – христианства и иудаизма.
Со временем у Мухаммеда появилось много приверженцев. Но мусульмане в Мекке подвергались гонениям и вынуждены были переселиться в 622 году в Медину. Жители Медины лучше восприняли новую религию, большинство из них приняло мусульманство. Там они сформировали первую исламскую общину.
Мухаммед развивал свое учение о едином боге и продолжал расширять свое влияние в религиозной сфере. В 630 году Мохаммед всупил в Мекку, он убедил жителей принять новую веру. Мекка стала центром религиозной жизни, столицей мусульманства. Вернувшись в Медину, он вновь совершил паломничество в Мекку в 632 году. Окончил свой земной путь Мохаммед 8 июня того же года и был похоронен в Медине.
В исламе пророк Мухаммед является главной, после Аллаха, фигурой. Он был послан Богом ко всем людям на земле для того, чтобы передать священное писание – Коран, как единственный неискаженный людьми закон бытия.